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Master's Dissertation
DOI
10.11606/D.11.2012.tde-26102012-150929
Document
Author
Full name
Natalie Verónika Rondinel Mendoza
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
Piracicaba, 2012
Supervisor
Committee
Ortega, Edwin Moises Marcos (President)
Bueno Filho, Julio Silvio de Sousa
Piedade, Sonia Maria de Stefano
Title in Portuguese
A distribuição log-logística exponenciada geométrica: dupla ativação
Keywords in Portuguese
Análise de sobrevivência
Dados censurados
Distribuição geométrica
Distribuição log-logística
Função de taxa de falha
Modelos de regressão
Verossimilhança
Abstract in Portuguese
Neste trabalho é proposta uma nova distribuição de quatro parâmetros denominada distribuição log-logística exponenciada geométrica, baseada em um mecanismo de dupla ativação para modelar dados de tempo de vida. Para esta nova distribuição, foi realizado um estudo da função de densidade de probabilidade, da função de distribuição acumulada, da função de sobrevivência e da função de taxa de falha, a qual apresenta formas que podem modelar dados de tempo de vida, tais como: forma crescente, decrescente, unimodal, bimodal e forma de U. Obteve-se expansões da função de densidade, expressões para os momentos de probabilidade ponderada, função geradora de momentos, desvios médios e as curvas de Bonferroni e de Lorenz. Considerando dados censurados, foi utilizado o método de máxima verossimilhança para estimação dos parâmetros. Analogamente também é proposto um modelo de regressão baseado no logaritmo da distribuição log-logística exponenciada geométrica com dupla ativação, que é uma extensão dos modelos de regressão logística exponenciada e logística. Este modelo pode ser usado na análise de dados reais, por fornecer um melhor ajuste que os modelos de regressão particulares, logística exponenciada e logística. Finalmente, são apresentados duas aplicações para ilustrar a utilização da nova distribuição.
Title in English
The exponentiated log-logistic geometric distribution: dual activation
Keywords in English
Censored data
Failure rate function
Geometric distribution
Likelihood
Log-logisticdistribution
Regressionmodel
Survival analysis
Abstract in English
In this work, we propose a new distribution with four parameters the so called exponentiated log-logistic geometric distribution based on a double mechanism of activation for modeling lifetime data. For this new distribution, we study the density function, cumulative distribution, survival function and the failure rate function which allows major harzad rates: increasing, decreasing, bathtub, unimodal and bimodal failure rates. We also obtain the density function expansions and the expressions for the probability-weighted moments, moment generating function, mean deviation and Bonferroni and Lorenz curves. Considering censored data, we use the maximum likelihood method for estimating the parameters. Similarly, we also propose the regression model based on the logarithm of the exponentiated log-logistic geometric distribution with double activation, which is an extension of the exponential logistic and logistic regression models. This new model could be widely used in the analysis of real data to provide a better fit than exponetial logistic and logistic regression models. Finally, two applications are presented to illustrate the application of the new distribution.
 
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Publishing Date
2012-11-08
 
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