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Doctoral Thesis
DOI
10.11606/T.11.2012.tde-29102012-085146
Document
Author
Full name
Patrícia Ferreira Paranaíba
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
Piracicaba, 2012
Supervisor
Committee
Ortega, Edwin Moises Marcos (President)
Bolfarine, Heleno
Cordeiro, Gauss Moutinho
Davila, Victor Hugo Lachos
Demetrio, Clarice Garcia Borges
Title in Portuguese
Caracterização e extensões da distribuição Burr XII: propriedades e aplicações
Keywords in Portuguese
Análise de regressão e correlação
Análise de sobrevivência
Dados censurados
Inferência bayesiana
Verossimilhança
Abstract in Portuguese
A distribuição Burr XII (BXII) possui, como casos particulares, as distribuições normal, log-normal, gama, logística, valor extremo tipo I, entre outras. Por essa razão, ela é considerada uma distribuição flexível no ajuste dos dados. As ideias de Eugene; Lee e Famoye (2002) e Cordeiro e Castro (2011) foram utilizadas para o desenvolvimento de duas novas distribuições de probabilidade a partir da distribuição BXII. Uma delas é denominada beta Burr XII (BBXII) e possui cinco parâmetros. Desenvolveu-se o modelo de regressão log-beta Burr XII (LBBXII). A outra distribuição é denominada de Kumaraswamy Burr XII (KwBXII) e possui cinco parâmetros. A vantagem desses novos modelos reside na capacidade de acomodar várias formas da função risco, além disso, eles também se mostraram úteis na discriminação de modelos. Para cada um dos modelos foram calculados os momentos, função geradora de momentos, os desvios médios, a confiabilidade e a função densidade de probabilidade da estatística de ordem. Foi realizado um estudo de simulação para avaliar o desempenho desses modelos. Para a estimação dos parâmetros, foram utilizados os métodos de máxima verossimilhança e bayesiano e, finalmente, para ilustrar a aplicação das novas distribuições foram analisados alguns conjuntos de dados reais.
Title in English
Characterization and extensions of the Burr XII distribution: Properties and Applications
Keywords in English
Bayesian inference
Censored data
Likelihood
Regression analysis and correlation
Survival analysis
Abstract in English
The Burr XII (BXII) distribution has as particular cases the normal, lognormal, gamma, logistic and extreme-value type I distributions, among others. For this reason, it is considered a flexible distribution for fitting data. In this paper, the ideas of Eugene; Lee e Famoye (2002) and Cordeiro and Castro (2011) is used to develop two new probability distributions based on the BBXII distribution. The first is called beta Burr XII (BBXII) and has five parameters. Based in these, we develop the extended generalized log-beta Burr XII regression model. The other distribution is called Kumaraswamy Burr XII (KwBXII) and has five parameters. The advantage of these new models rests in their capacity to accommodate various risk function forms. They are also useful in model discrimination. We calculate the moments, moments generating function, mean deviations, reliability and probability density function of the order statistics. A simulation study was conducted to evaluate the performance of these models. To estimate the parameters we use the maximum likelihood and Bayesian methods. Finally, to illustrate the application of the new distributions, we analyze some real data sets.
 
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Publishing Date
2012-11-09
 
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