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Doctoral Thesis
DOI
https://doi.org/10.11606/T.11.2020.tde-20200111-152121
Document
Author
Full name
Leonardo Novaes Rosse
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
Piracicaba, 1999
Supervisor
Title in Portuguese
Modelo de regressão não-linear aplicado na avaliação da estabilidade fenotípica em plantas
Keywords in Portuguese
ESTABILIDADE FENOTÍPICA
MODELOS DE REGRESSÃO NÃO LINEAR
PLANTAS CULTIVADAS
Abstract in Portuguese
Nesse trabalho foi estudado um novo modelo para avaliar a estabilidade fenotípica, o qual faz uso de regressão não-linear nos parâmetros (Toler,1990), expresso da seguinte forma: Yij = ∝i + [Zj β1i + (1-Zj2ij + εij. O autor propôs testes das hipóteses H(β1 = β 2) e H(β1 = β 2 = β 1 = 1) que permitem enquadrar os genótipos em cinco grupos conforme o seu padrão de resposta, quais sejam, A, B, C, D e E. O significado prático desses cinco grupos é: A- os genótipos apresentam resposta duplamente desejável (padrão convexo); B- apresenta resposta linear simples e desejável em ambientes de alta qualidade; C- resposta linear simples não desviando da resposta média dos ambientes; D- resposta linear simples e desejável em ambientes de baixa qualidade e, E- resposta duplamente indesejável (padrão côncavo). Nos grupos B, C e D, o valor do intercepto coincide com a performance média dos genótipos em todos os ambientes. Já nos grupos A e E, esta coincidência não mais ocorre, sendo função de β̂1i, β̂2i e μ̂j. Os parâmetros do modelo são estimados conjuntamente através de quadrados mínimos iterativos (não-linear) tendo-se empregado para esse processo o método de Gauss-Newton modificado. Para se testar esse modelo, foram utilizadas três espécies cultivadas, totalizando 325 materiais genéticos: milho (ciclos normal e precoce) com 218 materiais, feijão com 42 genótipos e cana-de-açúcar com 65 variedades. Os resultados obtidos permitiram concluir que a metodologia utilizada mostrou-se útil em classificar os genótipos segundo as suas produtividades e seus padrões de resposta, contribuindo para um maior discernimento de seus comportamentos. Verificou-se, de uma maneira geral, a ocorrência de associação negativa entre β̂1i e β̂2i afetando as médias estimadas dos genótipos dos grupos A e E, o que pode ser visto como um inconveniente do modelo em estudo. Os materiais genéticos do grupo A, mostraram estar geralmente associados a médias produtivas baixas e os do grupo E, por sua vez, a altas produtividades. Aqueles materiais enquadrados nos grupos preditos por um único segmento de reta (B, C e D), além de apresentarem níveis variáveis de produtividades, compreenderam mais de 70% dos materiais testados. A proporção de materiais com padrão unissegmentado em relação ao bissegmentado foi de aproximadamente de 4: 1 em milho, 2: 1 em feijão e 1: 1 em cana-de-açúcar. Pode-se concluir que, o programa de melhoramento da cana-de-açúcar, tal como está sendo conduzido, oferece mais oportunidade de seleção para o padrão de resposta; vindo em seguida o feijão e em último lugar o milho. A porcentagem de materiais genéticos com alta produtividade e padrão de resposta duplamente favorável (tipo A) foi de 1,8% no milho, 2,0% no feijão e 4,6% na cana-de-açúcar. Isso mostra a dificuldade, mas não a impossibilidade de selecionar materiais reunindo as duas propriedades simultaneamente. Fica reforçado ser uma boa estratégia, selecionar para estabilidade mais precocemente em programas de melhoramento, quando o número de genótipos ainda não está muito reduzido, sendo possível fazer avaliações num número não muito elevado de condições ambientais.
Title in English
Non-linear regression model applicationto evaluate plant phenotypic stability
Abstract in English
A new model was studied to evaluate phenotypic stability. lt is based onnon-linear regression, (Toler, 1990) and is expressed as follows: Yij = ∝i + [Zj β1i + (1-Zj2ij + εij. The author proposed tests of the hypotheses H(β1 = β2) e H(β1 = β2 = β 1 = 1) to classify responses into five groups: A, B, C, D and E. ln practical terms, these groups represent response patterns of genotypes: A - double favorable response (convex pattern); B - simple linear response, which is desirable in high quality environments; C - simple linear response, which does not deviate from the average environmental response; D - simple linear response, which is desirable in low quality environments; E - double unfavorable response (concave pattern). Group B, C and D intercept values coincide with the average genotype performance over all environments. However, in groups A and E this coincidence does not occur since the intercepts is a function of β̂1i, β̂2i and μ̂j. Parameters are estimated jointly by iterative least-squares (non-linear) through the modified Gauss-Newton method. Three cultivated species were used to test this model with a total of 325 genetic materiais: corn (normal and early cycles) with 218 materiais, bean with 42 genotypes and sugar cane with 65 varieties. Results indicate that the methodology was useful in classifying the genotypes according to their productivity and response patterns, thus contributing to better discrimination of their behavior. A negative association was generally verified between β̂1i and β̂2i, which affected the estimated genotype means for groups A and E. This occurrence is an inconvenience of the model under study. Genetic material from group A was generally associated with low average yields and those from group E with higher yields. Materiais that fit into the groups predicted by a single line segment (B, C and D) not only presented variable yield levels but also comprised more than 70% of the material tested. The proportion of material with a uni-segmented pattern in relation to a bi-segmented one was approximately 4:1 in corn, 2:1 in bean and 1:1 in sugar cane. Results indicated that, sugar cane breeding programs such as the one being conducted here offer more opportunities for selection towards response patterns, followed by the bean and lastly by the corn programs.The percent of genetic material with high yields and a double favorable standard response (type A) was 1.8% in corn, 2.0% in bean and 4.6% in sugar cane. This illustrates the difficulty, but not the impossibility, of selecting materiais based on both properties simultaneously. Selecting for stability earlier in a breeding program is a good strategy when the number of genotypes is still high. At this stage, evaluation of genotypes under a small number of environmental conditions is possible for detecting higher yielding and double favorable materiais.
 
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Publishing Date
2020-01-11
 
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