Os modelos matemáticos para previsão da irrigação superficial constituem recursos valiosos, capazes de levar em conta inúmeras alternativas de dimensionamento a um custo e tempo reduzido. O objetivo do presente trabalho é o desenvolvimento de um modelo matemático simplificado, para a simulação da fase de avanço na irrigação por sulcos, utilizando células de espaço pré-fixadas e rugosidade variável. O modelo é baseado na associação da equação de Manning para movimento uniforme de água em canais e na equação de infiltração de Kostiakov. O sulco é hipoteticamente dividido em pequenas células de espaço fixas (Δs) , nas quais é assumido o movimento como uniforme e o coeficiente de rugosidade "n" de Manning variável. É aplicado em cada um destes segmentos as referidas equações e feito um balanço do volume da água que flui pelo sulco, considerando a água infiltrada e a fornecida pelo segmento anterior. Por cálculo matemático utilizando-se de um programa desenvolvido para computador obtêm-se o avanço da água. Os valores calculados pelo modelo proposto diferem daqueles observados no campo de sulcos de precisão em 0,71% ao final do tempo de avanço. Concluindo, o modelo de simulação se mostrou com um pequeno nível de complexidade e os resultados obtidos apresentaram uma boa relação com os dados de campo, qualificando-o como uma ferramenta útil e eficaz de ajuda para o dimensionamento da irrigação por sulcos.

The use of mathematical models in order to forecast the superficial irrigation, is a valuable resource that permits several dimensioning alternatives, at reduced cost and time. The aim of this work is to develop a simplified mathematical model, to simulate the advancing phase, in the furrow irrigation, using fixed space cells and variable rugosity.The model is based on the Manning equation for the uniform water flow in channels, together with the Kostiakov infiltration equation. The furrow is divided hypothetically in small fixed space cells (Δs),in which the flow is assumed as being uniform, and the rugosity coefficient of the Manning “n” as being variable. These two equations are applied in each segment and balance the water along the whole furrow, is possible by computing the water infiltrated and that supplied from preceding segment. A computer program was developed to simulate the water advance. Data of the proposed model differ from those of the precision field furrows, in 0,71% at the end of the advance time. As a conclusion, it can be said that the simulation model is simple and as its results fitted satisfactorily the field data, it could be a useful toll in the dimensioning of furrow irrigation