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Doctoral Thesis
DOI
https://doi.org/10.11606/T.11.2019.tde-20191220-140805
Document
Author
Full name
Edivânia dos Santos
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
Piracicaba, 2000
Supervisor
Title in Portuguese
Análise das características fractais do movimento vertical da água no solo, em condições de campo
Keywords in Portuguese
ÁGUA DO SOLO
FRACTAIS
INFILTRAÇÃO
MODELOS MATEMÁTICOS
Abstract in Portuguese
A Geometria Fractal ou Teoria dos Fractais é uma ciência que está inteiramente relacionada com a Teoria do Caos Determinístico. Fractal é um termo inventado por Benoit Mandelbrot (1983), para descrever formas irregulares na natureza. Os fractais têm como características a dimensão fracionária, autosimilaridade em escala, complexidade infinita e processo de realimentação iterativo. Na Ciência do Solo, muitos estudos têm sido realizados sob a ótica dos fractais, para propriedades físicas ( textura, estrutura, porosidade, agregação), movimento da água no solo, curvas de retenção, entre outros. Na pesquisa, o objetivo final, na maioria das vezes, é determinar um modelo matemático que venha a representar o fenômeno estudado. Tem-se observado que as leis naturais são predominantemente não-lineares e podem ser regidas por uma equação do "tipo potência". O movimento Browniano, um processo de difusão, é um fenômeno fractal bastante conhecido e estudado que representa o caminhamento de uma partícula dentro de um gás, dependente da temperatura. À semelhança do Movimento Browniano, os processos de difusão, como por exemplo, o movimento da água no solo, podem ser estudados sob a ótica da Teoria do Caos e Fractais. O objetivo do presente trabalho foi estudar o movimento da água no solo durante um processo de infiltração, em condições de campo, sob a ótica da Teoria do Caos e Fractais. Com os dados obtidos por Bacchi (1988) foi estudado o movimento vertical da água no solo, utilizando a equação de ajuste x = λ x tn . A infiltração vertical da água no solo foi medida através da técnica da tensiometria, sendo que os ajustes dos dados de umidade em função do tempo, foram feitos por um modelo matemático bipotência proposto por Guerrini & Swartzendruber (1998). O valor do expoente n da equação x = λ x tn diminuiu com o aumento da umidade. Comparando-se os movimentos horizontais da água no solo (molhamento) descritos na literatura e o movimento vertical (secamento), observa-se que pode haver um ponto final comum (atrator) para os valores do expoente n com a umidade normalizada próxima de 0,5 a 0,6, e também, pode-se concluir que o fenômeno fractal de infiltração da água no solo não está totalmente compreendido. Serão necessárias outras pesquisas mais específicas para um maior entendimento desse fenômeno, até onde e quando o mesmo pode ser caracterizado como fractal, quais as relações das dimensões fractais da dinâmica com as dimensões fractais da estrutura do meio, etc.
Title in English
Analysis of fractal characteristic of the soil water vertical movement in fields conditions
Abstract in English
Fractal geometry or fractal theory is a science that is entirely related with Theory of Chaos. Fractal is a term created by Mandelbrot (1983) to describe irregular forms in nature. The fractal has as characteristics, self-affine scaling, infinity complexiy and interative feed-back process. Many studies in the soil science have been realized under the optics fractal theory, as physical properties (texture, structure, porosity, aggregation), soil-water movement, retention curve among others. ln research, the final objective, most of the time, is to find a matematical models which can be applied to this phenomenon. It has been observed that the natural laws are mainly no-linear and that they can be regulated by a power-law function. The brownian motion diffusion process, is a well know fractal phenomenon that represents the movement of a particle within a gas, dependent on temperature. ln simularity to the brownian diffusion process movement, soil-water movement can be studied under optics of the Chaos and Fractal Theory. The objetive of this study was studied the soil water movement during infiltration process, in fields conditions, under optic Fractais and Chaos theory. With data obtained by Bacchi (1988), the vertical flow of water in soil was studied using the adjustment equation x = λ x tn. The vertical soil-water flow was measured by the tensiometer tecnic while moisture adjustments in function of time were made by a bypower model proposed by Guerrini & Swartzendruber (1998). The value of the exponent n of the equation x = λ x tn decreased with the increase of moisture. Comparing horizontal soil-water flow (wetting) described in literature and vertical soil-water movement (drying), it is observed that there can be a common final point (atractor) for the values of the exponent n with moisture normalized near 0.5 to 0.6. It can be concluded that the fractal phenomenon of soil-water in:filtration is not totally understood. More specific researches will be necessary for a better comprehention of the phenomenon, as to where and when it can be characterized as fractal, what is the relationship of dinamic fractal dimension with fractal dimension of the environalmental struture.
 
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SantosEdivaniaDos.pdf (6.11 Mbytes)
Publishing Date
2019-12-20
 
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