O objetivo deste trabalho foi desenvolver e resolver um sistema de equações não-lineares, adaptável ao modelo de programação matemática não-linear, visando determinar a configuração e a operação ótimas de um sistema de irrigação localizada, sob o enfoque da maximização da receita liquida obtida com a cultura irrigada. Utilizando o modelo proposto, foi realizada uma aplicação junto à cultura da laranja desenvolvida na região de Limeira, SP. O modelo consiste de uma função-objetivo que maximiza a receita liquida da cultura irrigada e que está sujeita a uma série de restrições de natureza operacional, geométrica e hidráulica. Este sistema de equações não-lineares aplica-se a áreas retangulares em nível ou com declividade uniforme. Os principais dados de entrada requeridos são: função de produção da cultura para o fator água, função de custo das componentes do sistema de irrigação, custo da energia elétrica, custo do produto agrícola e variáveis de dimensionamento (por exemplo: área total, extensão e declividade do terreno nas direções x e y). Por sua vez, os dados de saída de maior relevância são: receita liquida anual, número total de unidades operacionais, número de unidades atuando simultaneamente, uniformidade de emissão, e comprimento e diâmetro da tubulação em cada linha do sistema de irrigação. Para solucionar o modelo proposto e realizar a análise de sensibilidade da função-objetivo em relação aos parâmetros estabelecidos, utilizou-se computacional GAMS/MINOS. Os parâmetros avaliados foram: tamanho (8,294ha e 23,04ha) e formato (relação comprimento - largura igual a 0,25, 0,44, 1, 2,25 e 4) da área, declividade (0, 1, 3 e 5%) e modelo do microaspersor em função de sua vazão (35 1/h, 56 1/h e 87 1/h). Os resultados obtidos foram consistentes com a conformação definida nas hipóteses básicas do modelo, o que demonstra a eficácia do sistema de equações não-lineares proposto. A receita liquida decresceu tanto em função do aumento da declividade, como em função do uso de microaspersores de maior vazão. O formato mais rentável para a área de 8,294ha foi o quadrangular, enquanto que para a área de 23,04ha a maior rentabilidade correspondeu a valores de relação comprimento - largura entre 0,44 e 1.

The purpose of this paper was to develop a nonlinear model that provided the optimization of lay-out, design and management of localized irrigation systems, under the condition of crop irrigated profit maximization. To illustrate the capability of the model, a sensitivity analisys of the citrus orchard field net, benefit, was evaluated under different conditions (inputs). The localized irrigation design model consists of an objective function that maximizes profit at the farm level, subject to appropriate geometric and hidraulic conditions. The model can be applied in rectangular shape fields, with uniform slope or in level. The basics inputs required are: the crop-water-production function, the cost function and cost of system components, the energy cost, the price of the products, and design variables (total area, length and slope of the field in the x and y directions, the emitter discharge, number of irrigation hours per day). The mainly outputs are: net benefit, total number of subunits, number of subunits working simultaneously, emission uniformity, pipe diameter, pipe lenght, number of emitters in each lateral, number of laterals in a manifold, and irrigation time per set. The optimization model ran on AT-486 microcomputer using the GAMS-MINOS package and was applied in a citrus orchard field situated in Limeira, Sao Paulo, Brazil, to evaluate the net benefit under different conditions of the total area (82944m² and 230400m²), slope (0, 1, 3 and 5%), emitter discharge (9.72E-6 m³/s, 1.55E-5 m³/s and 2.42E-5 m³/s) and shape of the field (field width to lenght ratio of 0.25, 0.44, 1, 2.25 and 4). The model’s results were consistent with the basic assumptions. This showed the efficacy of the proposed model. The net benefit per unit area decreased as the slope increased and as the emitter discharge increased. The most profitable shape of the field was the square (field width to lenght ratio equal 1), for the 82944m² area. For the 230400m², the field width to length ratio between 0,44 and 1 resulted in the best values.