Os modelos expostos nesta Tese possuem em comum a discussão macroeconômica sobre a composição ótima da dívida pública brasileira. Logo, esta Tese busca preencher lacunas presentes na literatura sobre a escolha ótima da composição do endividamento público, tendo em vista o modelo de suavização da tributação, exposto inicialmente em Goldfajn (2000). Logo, os modelos aqui utilizados estudam a composição ótima da dívida pública, tendo como ponto de partida o modelo clássico de suavização da tributação, exposto em Goldfajn (2000), no qual pressupõe-se a existência de três tipos de endividamento (nominal, ou prefixado; cambial; e pós-fixado), e repactuação constante da dívida pública indexada (de modo que a composição do endividamento público pode ser completamente alterada a cada período). A discussão se distingue da abordagem tradicional por utilizar informação condicional, ao invés da abordagem não condicional, incrementando precisão e qualidade aos resultados em termos de erro quadrático médio. Naturalmente, temos no GARCH multivariado um método de estimação mais adequado. Outra dimensão aqui discutida é a expansão do modelo tradicional com o estudo de outras abordagens, que consideram a decomposição da dívida pós-fixada em duas proporções distintas de acordo com o instrumento de indexação utilizado (a saber, dívida flutuante, quando os títulos são indexados a taxas de juros, e dívida pós-fixada em preços, quando o instrumento de indexação utilizado é representado por um índice de preços), além de considerar a possibilidade de resolução do problema em horizonte infinito (no qual a autoridade fiscal pode considerar a existência de diferentes maturidades para os títulos públicos, sem repactuação completa da composição a cada período). A abordagem com três dívidas e horizonte infinito já havia sido proposta por Cysne (2007), muito embora tenha sido estimada de forma não condicional. Os resultados obtidos mostram que as proporções teóricas ótimas apresentam dinâmicas muito próximas àquelas observadas na gestão da dívida pública, com maior precisão nos modelos solucionados em dois períodos. Além disso, os resultados também comprovam os trade-offs tradicionalmente observados na gestão do endividamento público, além de propor e confirmar novos trade-offs, compatíveis com as expansões teóricas realizadas.

The models shown in this thesis have in common the macroeconomic discussion on the optimal composition of the public debt. Therefore, this thesis seeks to fill gaps in the literature about the optimal choice of the composition of public debt, in view of the tax smoothing model, exposed initially in Goldfajn (2000). Thus, the models used here to study the optimal composition of the public debt, taking as its starting point the classic model of tax smoothing, exposed in Goldfajn (2000), which assumes the existence of three types of debt (nominal; exchange-rate-denominated, and indexed), and constant renegotiation of the public debt indexed (so that the composition of public debt can be completely changed every period). The discussion distinguishes itself from the traditional approach by using conditional information, rather than the non-conditional approach, increasing accuracy and quality of the results in terms of mean square error. Of course, we have one in multivariate GARCH estimation method more suitable. Another dimension discussed here is the expansion of the traditional model to the study of other approaches that consider the decomposition of indexed debt in two different proportions according to the instrument used for indexing (ie, interest rate indexing when the bonds are indexed in interest rates and indexing price debt when the instrument used index is represented by a price index), and consider the possibility of solving the problem in infinite period (where the government may consider the existence of different maturities for the bonds, without complete renegotiation the composition in each period). The approach with three debts and infinite horizon had already been proposed by Cysne (2007), although it has been estimated and not conditional. The results show that the proportions have great theoretical dynamics very close to those observed in the management of public debt, more accurately models solved in two periods. Moreover, the results also show the trade-offs traditionally observed in the management of public debt, and to propose and confirm new trade-offs, consistent with the theoretical expansions performed.