Embora a otimização topológica de treliças seja objeto de estudo desde as primeiras pesquisas sobre da otimização estrutural, problemas com restrição de flambagem ainda são um desafio devido a descontinuidade da derivada das cargas críticas e dificuldade na definição dos comprimentos de flambagem durante a otimização. Nesse contexto, ainda há um número restrito de pesquisas que consideram as incertezas e a possibilidade de falhas progressivas após ruptura inesperada de um elemento. Essas desconsiderações levam a respostas ótimas isostáticas, contrariando um dos requisitos mínimos para prevenção do colapso progressivo exigidos pelas normas internacionais. A redundância permite a redistribuição dos esforços após a falha inesperada de um elemento, sendo essencial para a segurança das estruturas. Diante disso, esta pesquisa teve por objetivo comparar duas formulações de otimização baseada em incertezas, Reliability Based Design Optimization (RBDO) e Risk Optimization (RO), aplicadas ao problema topológico de treliças com restrições de flambagem considerando a capacidade de redistribuição dos esforços das estruturas redundantes. Para isto, desenvolveu-se um código de otimização determinístico, Firefly, acoplado a algoritmos de confiabilidade considerando instabilidades locais e global. O modelo mecânico foi representado pelo método dos elementos finitos posicional, que implica a consideração da não linearidade geométrica. Os resultados mostram que, mesmo considerando a capacidade da redistribuição dos esforços das estruturas hiperestáticas, a formulação RBDO sempre encontra estruturas ótimas isostáticas. Todavia, a formulação baseada em risco inclui topologias hiperestáticas entre as soluções ótimas. Isto é possível pela diferenciação do custo de colapso direto de estruturas isostáticas, do colapso progressivo de estruturas hiperestáticas.

Although truss topology optimization has been studied since the first researches on structural optimization, problems with buckling constraint still a challenge to scientific community because of discontinuity of the derivative of critical loads and difficulty in defining buckling lengths during optimization. In this context, there is a limited number of studies that considers uncertainties and progressive colapse in the truss optimization problem. This leads to optimal isostatic responses, going against one of the minimum requirements to prevent the progressive collapse by international norms. Redundancy allows loads redistribution after an unexpected element failure, which is essential for the safety of structures. Thus, this research aimed to compare two optimization formulations based on uncertainties: Reliability Based Design Optimization (RBDO) e Risk Optimization (RO), applied to truss topology problem with buckling constraints considering the ability of load redistribution of redundant structures. A deterministic optimization code (Firefly) was developed, which was connected with reliability algorithms considering local and global instabilities. Mechanical models were represented by a non-linear geometric finite element method. Results shown that even considering load redistribution of hyperstatic structures, the RBDO formulations always find isostatic structures as best solution. However, the RO formulation included hyperstatic topologies within results. This is possible by differentiating the cost of direct collapse of isostatic structures, and the cost of sequential collapse of hyperstatic structures.