Neste trabalho, apresenta-se uma contribuição ao estudo da não-linearidade física e geométrica em pórticos planos de concreto armado utilizando-se uma formulação teórica consistente. Inicialmente, apresenta-se uma revisão dos métodos aproximados para consideração dos efeitos não-lineares em estruturas planas de concreto armado recomendados pelas principais normas internacionais. Desenvolve-se uma formulação consistente baseada na teoria de grandes deslocamentos e grandes deformações aplicada a elemento de pórticos planos de concreto armado. Para obtenção da matriz de rigidez utiliza-se um sistema de coordenadas corrotacional solidário ao elemento, considerando-se apenas os graus de liberdade naturais. A teoria estrutural utilizada é a de Euler-Bernoulli-Navier, e as equações de equilíbrio são formuladas através do Princípio dos Trabalhos Virtuais. Para facilitar a implementação introduz-se algumas aproximações de natureza geométrica e algumas simplificações no comportamento do elemento, sem perda da generalidade da formulação. A não-linearidade física do concreto armado é introduzida utilizando-se o processo das fatias para discretização da seção transversal do elemento, possibilitando-se o uso de relações constitutivas uniaxiais entre tensão e deformação para o concreto e para o aço. Foi utilizada a forma incrementai do método iterativo de Newton-Raphson, permitindo-se assim acompanhar corretamente o comportamento não-linear da estrutura na fase elástica e fissurada, incluindo-se a determinação da carga de colapso. Para verificação numérica da formulação proposta, foi implementado um programa para utilização em microcomputadores. Vários exemplos numéricos são apresentados e os resultados são comparados com os obtidos analiticamente e numericamente por outros autores. Finalmente, com base em alguns exemplos de pórticos planos, é mostrada a correlação entre os resultados da análise numérica e os fornecidos pelos principais métodos aproximados de avaliação dos efeitos não-lineares recomendados pelas normas internacionais.

In this work reinforced plane frames behavior considering material and geometric nonlinearities are investigated using a consistent finite element formulation to include large deformation and displacement effects. The element stiffness matrix is formulated in a local corotational coordinate system including only natural degrees of freedom. Equilibrium equations are formulated for the Euler-Bernoulli-Navier beam model by the virtual work method. The reinforced concrete material nonlinearity is implemented on layered plane frame elements enabling to assign one dimensional axial constitutive relations for concrete and steel materials separately. The solution is performed iteractively by the Newton-Raphson method such that the cracked region and the ultimate load can be readily identified. Numerical examples are carried out using a computer code that has been written and implemented on a microcomputer platform. The numerical results are compared with that of approximate procedures used in practice nowadays, such as P-Δ methods and moment magnifier methods, recommended by some international codes. Their results show the methodology effectiveness when compared to others available in the literature.