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Thèse de Doctorat
DOI
10.11606/T.18.2008.tde-10092008-102729
Document
Auteur
Nom complet
Leandro Waidemam
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Carlos, 2008
Directeur
Jury
Paiva, João Batista de (Président)
Coda, Humberto Breves
Laier, José Elias
Lindenberg Neto, Henrique
Palermo Junior, Leandro
Titre en portugais
Formulação do método dos elementos de contorno para placas enrijecidas considerando-se não-linearidades física e geométrica
Mots-clés en portugais
Enrijecedores
Método dos elementos de contorno
Não-linearidade física
Não-linearidade geométrica
Placas
Resumé en portugais
Este trabalho tem como objetivo principal apresentar formulações do método dos elementos de contorno que contemplem as análises de placas considerando-se as não-linearidades física e geométrica e de placas enrijecidas considerando-se o comportamento não-linear físico do material. As equações integrais utilizadas são baseadas na teoria de Kirchhoff para flexão de placas delgadas, sendo o efeito não-linear geométrico modelado a partir da teoria de Von Kármán. Os efeitos não-lineares físicos são introduzidos no sistema a partir da consideração de um campo de tensões iniciais, com a avaliação das regiões plastificadas realizada a partir do critério elastoplástico de von Mises com encruamento isótropo linear e particularizado para o estado plano de tensão. A formulação dos enrijecedores é efetuada de forma alternativa, com o painel enrijecido considerado como um todo e submetido a campos de momentos e forças normais iniciais para induzir o ganho de rigidez. Apenas a parcela de enrijecimento na direção longitudinal do enrijecedor é considerada. O sistema de equações algébricas é obtido a partir da discretização estrutural com elementos de contorno isoparamétricos lineares. Para a consideração dos efeitos de domínio da placa são utilizadas células triangulares com funções de aproximação linear. Já as integrais no domínio dos enrijecedores são transformadas em integrais no contorno dos mesmos, com as variáveis escritas apenas no seu eixo longitudinal. Toda a solução do sistema não-linear de equações é obtida a partir de uma formulação implícita, sendo os operadores tangentes consistentes explicitados ao longo do trabalho. Por fim, vários exemplos são apresentados de forma a validar o correto desenvolvimento das formulações propostas.
Titre en anglais
Boundary element method formulation for reinforced plates with combined geometrical and material nonlinearities
Mots-clés en anglais
Boundary element method
Geometrical nonlinearity
Material nonlinearity
Plates
Reinforcements
Resumé en anglais
In this work a boundary element method formulation to analyse plates with combined geometrical and material nonlinearities was presented. Additionally an alternative boundary element method formulation was presented to analyse material nonlinear reinforced plates. The boundary integral equations are derived based on Kirchhoff's theory. An initial stress field and von Kármán hypothesis are considered to take into account the material and geometrical nonlinearities, respectively. The elastoplastic von Mises criterion with linear isotropic hardening and particularized to the plane stress condition is considered to evaluate the plastic zone. The effects of the reinforcements are taken into account by using a simplified scheme based on applying an initial stress field to correct locally the bending and stretching stiffness of the reinforcement regions. Only bending and stretching rigidities in the direction of the reinforcements are considered. Isoparametric linear elements are used to approximate the boundary unknown values and triangular internal cells with linear shape functions are used to evaluate the plate domain value influences. The domain integrals due to the presence of the reinforcements are transformed to the reinforcement/plate interface. The nonlinear system of equations is solved by using an implicit scheme together with the consistent tangent operator presented along this paper. Finally, several examples are presented to confirm the correct development of the proposed formulations.
 
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Date de Publication
2008-09-11
 
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