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Master's Dissertation
DOI
Document
Author
Full name
Bernardo Lima Carvalho
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Carlos, 2019
Supervisor
Committee
Coda, Humberto Breves (President)
Angélico, Ricardo Afonso
Pavanello, Renato
Title in Portuguese
Desenvolvimento de formulação alternativa em deformações finitas para sólidos viscoelásticos e fluidos viscosos pelo MEF Posicional
Keywords in Portuguese
Deformações finitas
Dinâmica não linear
Grandes deslocamentos
Método dos Elementos Finitos Posicional
Viscoelasticidade
Abstract in Portuguese
O trabalho se baseia em uma formulação numérica (Método dos Elementos Finitos Posicional) que é combinada a um modelo viscoelástico adequado (Kelvin-Voigt adaptado), o que direciona para o cumprimento do objetivo: a simulação de sólidos viscoelásticos em deformações finitas e de fluidos viscosos. A formulação desenvolvida é Lagrangeana total descrita para posições, permitindo aplicações em não linearidade dinâmica (com a utilização do método de Newton-Raphson para solução do sistema de equações não lineares e integração temporal via algoritmo implícito de Newmark) e sua combinação com um modelo viscoelástico coerente é deduzida neste trabalho. Inicialmente, são resolvidos problemas com elemento de chapa bidimensional, porém o elemento finito final utilizado é de sólido prismático de base triangular. Dois modelos são adotados para consideração do comportamento viscoelástico, (i) um modelo modificado de Kelvin-Voigt associado ao modelo constitutivo de Saint-Venant-Kirchhoff e (ii) um modelo visco-hiperelástico completo coerente para deformações finitas desenvolvido a partir da decomposição multiplicativa sobre o gradiente da função mudança de configuração em uma parcela volumétrica e duas isocóricas. Foram selecionados e comentados 15 exemplos em detalhe, abrangendo todas as etapas desta pesquisa, com problemas elásticos, dinâmicos, viscoelásticos em pequenas e grandes deformações, de flexão, de impacto e de fluidos viscosos. Os resultados obtidos para os exemplos de validação foram satisfatórios, coerentes com as referências, e o conjunto das análises conduzidas mostram a potencialidade da formulação alternativa desenvolvida neste trabalho.
Title in English
Development of alternative formulation in finite strain for viscoelastic solids and viscous fluids through the Positional FEM
Keywords in English
Finite strain
Large displacement
Nonlinear dynamics
Positional Finite Element Method
Viscoelasticity
Abstract in English
The work is based on a numerical formulation (Positional Finite Element Method) combined with a suitable viscoelastic model (adapted Kelvin-Voigt), what directs to achieving its main goal: the simulation of viscoelastic solids in finite strain and of viscous fluids. The developed formulation is total Lagrangian described for positions, allowing applications in nonlinear dynamics (using the Newton-Raphson method for solution of the system of nonlinear equations, and performing time integration via an implicit Newmark algorithm); its combination with adequate viscoelastic model is shown step-by-step in this work. Initially, problems are solved using two-dimensional plate element, but the final finite element is a triangular-based prismatic solid. Two models are adopted in order to consider the viscoelastic behavior, (i) a modified Kelvin-Voigt model associated with the Saint-Venant-Kirchhoff constitutive model, and (ii) a coherent visco-hyperelastic model for finite deformations developed from the multiplicative decomposition over the deformation gradient in one volumetric and two isochoric parts. 15 examples were selected and commented in detail, comprehending all stages of this research, solving problems that are elastic, dynamic, viscoelastic under small and large strain, under flexural behavior, submitted to impact, and of viscous fluids problems. The results obtained for the validation examples were satisfactory, consistent with the references, and the whole of the conducted analysis shows the potentials of the alternative formulation developed in this work.
 
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Publishing Date
2019-05-31
 
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