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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.18.2013.tde-20012014-094606
Documento
Autor
Nome completo
Dorival Piedade Neto
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2013
Orientador
Banca examinadora
Proença, Sergio Persival Baroncini (Presidente)
Bittencourt, Marco Lúcio
Driemeier, Larissa
Dumont, Ney Augusto
Savassi, Walter
Título em inglês
On the Generalized Finite Element Method in nonlinear solid mechanics analyses
Palavras-chave em inglês
Contact problem
Generalized Finite Element Method
Nonlinear analysis
Object-Oriented Programming
Python programming language
Solid mechanics
Resumo em inglês
The Generalized Finite Element Method (GFEM) is a numerical method based on the Partition of Unity (PU) concept and inspired on both the Partition of Unity Method (PUM) and the hp-Cloud method. According to the GFEM, the PU is provided by first-degree Lagragian interpolation functions, defined over a mesh of elements similar to the Finite Element Method (FEM) meshes. In fact, the GFEM can be considered an extension of the FEM to which enrichment functions can be applied in specific regions of the problem domain to improve the solution. This technique has been successfully employed to solve problems presenting discontinuities and singularities, like those that arise in Fracture Mechanics. However, most publications on the method are related to linear analyses. The present thesis is a contribution to the few studies of nonlinear analyses of Solid Mechanics by means of the GFEM. One of its main topics is the derivation of a segment-to-segment generalized contact element based on the mortar method. Material and kinematic nonlinear phenomena are also considered in the numerical models. An Object-Oriented design was developed for the implementation of a GFEM nonlinear analyses framework written in Python programming language. The results validated the formulation and demonstrate the gains and possible drawbacks observed for the GFEM nonlinear approach.
Título em português
Sobre o método dos Elementos Finitos Generalizados em análises da mecânica dos sólidos não-linear
Palavras-chave em português
Análise não-linear
Linguagem de programação Python
Mecânica dos sólidos
Método dos Elementos Finitos Generalizados
Problemas de contato
Programação orientada a objetos
Resumo em português
O Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG) é um método numérico baseado no conceito de partição da unidade (PU) e inspirado no Método da Partição da Unidade (MPU) e o método das Nuvens-hp. De acordo com o MEFG, a PU é obtida por meio de funções de interpolação Lagragianas de primeiro grau, definidas sobre uma rede de elementos similar àquela do Método dos Elementos Finitos (MEF). De fato, o MEFG pode ser considerado uma extensão do MEF para a qual se pode aplicar enriquecimentos em regiões específicas do domínio, buscando melhorias na solução. Esta técnica já foi aplicada com sucesso em problemas com descontinuidades e singularidades, como os originários da Mecânica da Fratura. Apesar disso, a maioria das publicações sobre o método está relacionada a análises lineares. A presente tese é uma contribuição aos poucos estudos relacionados a análises não-lineares de Mecânica dos Sólidos por meio do MEFG. Um de seus principais tópicos é o desenvolvimento de um elemento de contato generalizado do tipo segmento a segmento baseado no método mortar. Fenômenos não lineares devidos ao material e à cinemática também são considerados nos modelos numéricos. Um projeto de orientação a objetos para a implementação de uma plataforma de análises não-lineares foi desenvolvido, escrito em linguagem de programação Python. Os resultados validam a formulação e demonstram os ganhos e possíveis desvantagens da abordagem a problemas não lineares por meio do MEFG.
 
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Data de Publicação
2014-01-30
 
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