As máquinas ferramentas controladas numericamente possuem erros inerentes à sua estrutura que afetam a qualidade dimensional das peças usinadas. Dentre as fontes possíveis de erros, os termicamente induzidos são, atualmente, os de maior contribuição. Vários métodos tem sido propostos para modelar erros em máquinas ferramentas. Dentre as técnicas utilizadas para modelagem pode-se destacar a técnica das transformações homogêneas devido à sua versatilidade para simular movimentos e os respectivos erros de seus elementos. As expressões das componentes do erro total da máquina, utilizando tal técnica, são determinadas a partir do levantamento dos erros geométricos considerando as influências térmicas até a estabilização do erro. Tal levantamento acarreta um grande volume de dados que devem ser analisados estatisticamente para fornecer uma expressão que possa prever o erro em qualquer posição do volume de trabalho e estado de temperatura da máquina. Este trabalho apresenta uma formulação para o equacionamento dos erros da máquina, considerando a influência das variações térmicas atuantes. Com tal formulação busca-se equacionar os erros paramétricos de forma simples, minimizando o volume de dados coletados durante a calibração dos mesmos, prevendo o erro da máquina avaliada. Para tanto, foi proposta uma nova formulação para os erros paramétricos. A metodologia foi aplicada no modelamento dos erros térmicos de uma Retificadora Cilíndrica CNC e os resultados obtidos foram avaliados, discutidos e comparados com os erros medidos em peças por ela usinadas, constatando-se a excelente capacidade do método na previsão do seu erro total

Numerically controlled machíne tools undergo the effects of several internai and externai factors that affect the workpiece dimensional accuracy. Usually, the thermal effects, i.e., those due to temperature variations occurred during the machine operation, are the predomínant ones. Several methods have been proposed to model errors in machine tools. Among these methods, the homogenous transformations technique is one of the most useful, due to the versatüity to simulate motions and the corresponding element errors. The components of the machíne global error are determined through the measurement of geometric errors considering the thermal effect until the error stabilization. The measurement procedure creates a large deal of data which must be statistically analyzed to obtain an expressíon which provides the error in any position of the work volume and machine thermal state. The objective of the present work is to develop a mafhematical model of the machme parametric errors and of its variations due thennal effects presented in a simple form, minínuzing the data volume obtained during the calibration and predicting the machine global error. This methodology was applied to the prediction of the thermal errors in a CNC cylindrical grmding machine. The simulated results were evaluated, discussed and compared with the geometric errors measured in workpieces, showing an excellent agreement between the theoretical and experimental error.