Foi desenvolvido um modelo matemático para prever a trajetória de partículas discretas sedimentando em dutos quadrados e retangulares, visando o estabelecimento futuro de parâmetros de projeto de decantadores de alta taxa. Foi assumido que avelocidade de escoamento é uniforme na entrada dos dutos e, ao longo dos mesmos, a distribuição de velocidade do escoamento passa do perfil uniforme para o totalmente desenvolvido. O modelo matemático proposto fornece a trajetória de partículasdiscretas sedimentando no trecho de transição e no trecho com perfil de velocidade totalmente desenvolvido, com comprovação em uma instalação piloto. Foram estudados quatro dutos com seções distintas (5x5'cm POT.2', 5x10'cm POT.2', 5x20'cmPOT.2', 5x50'cm POT.2'), utilizadas nove partículas discretas com velocidades de sedimentação compreendidas entre 2,2 e 5,2 cm/min, empregadas três velocidades médias de escoamentos de água nos dutos (20, 25 e 30 cm/min) e a entrada daspartículas tangenciando a face superior do duto em diferentes pontos a partir do centro. Para todas as condições estudadas, o comprimento do duto da instalação piloto foi de 1,0 m e sua altura 5 cm, a relação comprimento/altura do dutopermaneceu constante e igual a 20. O ângulo de inclinação dos dutos também permaneceu inalterado, igual a 60 graus. Com base no trabalho experimental conclui-se principalmente que a modelação matemática é válida para prever o comprimento necessário para a sedimentação de partículas discretas em dutos quadrados e retangulares, nos trechos de transição e de perfil de velocidade totalmente desenvolvido

A mathematical model for predicting the trajetory of settling discrete partícles in square and rectangular ducts is developed in order to establish the desígn parameters of high rate settling tanks. An uniform velocity distribution was assumed at the entrance to the tank which transforms to a fully established flow. The mathematical model proposed produces trajetoty of the settling particles in transition region and in the fully established region which was confirmed in pilot installatíons. For duct cross-section (5X5 cm, 5X10 cm, 5X20 cm, 5X50 cm) and nine discrete particles with settling velocities between 2,2 and 5,2 cm/min studied at the average flow velocity of water (20, 25 e 30 cm/min). At all these flow conditions, the particles were admitted in the upper part of the entrance at various points. For all the conditions studied the length of the duct in the pilot instalation was kept at 1 m and height at 5 cm, that is, ratio of lenght to height was unaltered at 20. Also the slope of the duct was constant through all the experiments. On the basis of the experimental data, the main conclusion is that the mathematical model is valid for calculating the lenght of a settling ducts of varied cross-sections (square and rectangular) for discrete suspension, in reaches with dífferent velocity profiles.