Modelos matemáticos oferecem grandes benefícios para a compreensão dos mecanismos envolvidos nos processos de tratamento de águas residuárias uma vez que fornecem interpretações e possibilitam previsões de desempenho, comparações de alternativas de tratamento, otimização de futuras plantas ou o aprimoramento das existentes, podendo subsidiar a elaboração de projetos em escala real. Em virtude disto, nesta pesquisa visou-se o desenvolvimento de um modelo bioquímico-matemático para descrever o processo de degradação da glicose em um reator anaeróbio de leito fixo com fluxo ascendente, com a resultante produção biológica de hidrogênio por meio do processo de fermentação. O desenvolvimento do modelo foi baseado em estudos sobre a cinética bioquímica e as características hidrodinâmicas do sistema. Os parâmetros de ajuste do modelo aos dados experimentais foram as constantes de velocidade das reações bioquímicas envolvidas na produção de hidrogênio. A calibração foi realizada manualmente buscando minimizar o desvio global. Para a determinação dos parâmetros foi utilizada a técnica de geração de números aleatórios com distribuição de freqüência uniforme e em seguida, o método de inversão de matrizes. O modelo matemático se revelou bastante adequado para a previsão do perfil de concentrações ao longo do reator, e possibilitou a representação das rotas de utilização da matéria orgânica. A reação de oxidação do ácido propiônico pelas bactérias acidogênicas produtoras de hidrogênio constitui a principal via de produção de 'H IND.2' no sistema.

Mathematical models bring benefits to the understanding of mechanisms involved on wastewater treatment processes because they provide interpretations and make possible performance predictions, evaluation of design alternatives, optimization of future plants or the improvement to existing systems. Therefore, in this work a mathematical model to describe the glucose degradation process, with hydrogen production through the fermentation, in an upflow anaerobic packed-bed reactor is developed. The model equations were based on studies of biochemical kinetics and hydrodynamics features of the system. The parameters considered were the rates of the biochemical reactions involved in the hydrogen production. The calibration was made through the minimization of the global deviation. The parameters determination was obtained with the use of a technique of generation of aleatory numbers, and after that, the method of matrices inversion for the solution of the system of linear equations. The mathematical model developed showed to be adequate for the concentrations prediction along the reactor, and it made possible the representation of the routes of organic material utilization. The oxidation reaction of propionic acid is the main hydrogen production route in the reactor.