The state estimator is the main analysis tool in real-time operation of power systems. It obtains the operating condition of the network given a set of measurements and this is the first step in a series of automated applications in energy management systems. Specialized algorithms have been developed to perform Distribution System State Estimation (DSSE) since the Weighted Least Squares (WLS) estimator, commonly used in transmission systems, faces challenges due to specific characteristics of Distribution Systems (DSs). The WLS estimator requires the solution of a linear system which may be ill-conditioned due to a set of particularities of DSs such as the one, two and three-phase unbalanced branches, large number of nodes and connections between long and short lines, among others.
The Gain matrix, the coefficient matrix of the linear system obtained with the WLS estimator, requires factoring and the usual technique, the Cholesky factorization, may create a large number of non-zero elements adding perturbations to an already ill-conditioned system which may impact the solution obtained. Since the Gain matrix is sparse, specialized techniques may be used to extract peak computational performance.
In this context, this work evaluates the use of an orthogonal formulation of the WLS state estimator which aims to improve the accuracy of the solution as well as the numerical stability of the estimation process. The QR factorization obtains an upper triangular linear system that can be solved with simple substitutions. Dedicated techniques are used to preserve the sparse structure of the matrices and with a sparse-oriented algorithm to obtain the QR factorization, the state estimation is executed in a very short running time, even for large test systems.
This work presents the theoretical background of state estimation, an overview of the sparse techniques that allow for higher computational performance and the orthogonal formulation which improves the numerical stability of the state estimation. Results are presented with performance and accuracy metrics for the proposed estimator and comparisons with a dedicated algorithm for DSs and alternative formulations of the WLS estimator.

O Estimador de Estado é a principal ferramenta para operação em tempo real de sistemas de potência. O estimador tem como principal função obter a condição operacional da rede dado um conjunto de medidas e seu processamento é o primeiro passo de uma série de ferramentas automáticas que fazem parte dos sistemas de gerenciamento da energia. Algoritmos especializados foram desenvolvidos para a estimação de estado em sistemas de distribuição uma vez que o Estimador de Mínimos Quadrados Ponderados (MQP), comumente usado em sistemas de transmissão, enfrenta dificuldades para o uso devido a características específicas de Sistemas de Distribuição (SDs). O Estimador MQP requer a solução de um sistema linear que pode ser mal condicionado em função de particularidades dos SDs como ramos mono, bi e trifásicos desbalanceados, grande número de barras e conexões entre linhas curtas e longas, entre outros.
A matriz Ganho, matriz de coeficientes do sistema linear obtido com o estimador MQP, é fatorada e a técnica usual chamada fatoração Cholesky pode criar elementos não nulos induzindo ainda mais perturbações num sistema potencialmente mal condicionado, diminuindo a qualidade da solução. Dada a característica esparsa da matriz Ganho, técnicas específicas podem ser utilizadas para obter melhor perfomance computacional.
Nesse contexto, esse trabalho propõe uma formulação ortogonal do estimador MQP que visa melhorar a acuracidade da solução bem como a estabilidade numérica do processo de estimação. A fatoração QR é utilizada para obter uma matriz triangular superior que leva a substituições para solucionar o sistema linear. Técnicas dedicadas a matrizes esparsas são usadas para preservar essa característica e melhorar o tempo computacional do estimador.
Esse trabalho apresenta as bases teóricas da estimação de estado, as técnicas dedicadas a matrizes esparsas que permitem melhorar o desempenho computacional e a formulação ortogonal que melhora a estabilidade numérica da estimação. Os resultados compilam métricas de performance e acuracidade da proposta e comparações desta com algoritmos dedicados para SDs e também formulações alternativas do MQP.