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Doctoral Thesis
DOI
10.11606/T.3.2006.tde-05092006-154143
Document
Author
Full name
Thadeu das Neves Conti
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2006
Supervisor
Committee
Cabral, Eduardo Lobo Lustosa (President)
Sabundjian, Gaianê
Silva, Antonio Teixeira e
Simões-Moreira, José Roberto
Volpe, Ernani Vitillo
Title in Portuguese
Aplicação do método da expansão em funções hierárquicas na solução das equações de Navier-Stokes em duas dimensões para fluidos compressíveis em alta velocidade.
Keywords in Portuguese
equações de Navier-Stokes
escoamento monofásico
mecânica dos fluidos
método dos elementos finitos
ondas de choque
Abstract in Portuguese
O trabalho desenvolvido nesta tese propõe a aplicação do método da expansão em funções hierárquicas elaborado por Zienkiewics e Morgan (1983), para a solução das equações de conservação da massa (continuidade), conservação da quantidade de movimento (Navier-Stokes) e conservação da energia, para fluidos compressíveis em duas dimensões e em alta velocidade. Esse método consiste no emprego do método de elementos finitos utilizando a formulação Petrov-Galerkin, conhecido como SUPG (“Streamline Upwind Petrov-Galerkin”), desenvolvido por Brooks e Hughes (1982), aplicado em conjunto com uma expansão das variáveis em funções hierárquicas. A fim de testar e validar o método numérico proposto, assim como o programa computacional elaborado, foram simulados alguns casos conhecidos da literatura. Os casos estudados foram os seguintes: teste de Continuidade; teste de convergência e estabilidade; problema do degrau de temperatura e problema do choque oblíquo, onde o objetivo desse último caso era, basicamente, verificar a captura da onda de choque pelo método numérico desenvolvido. Através dos casos estudados e em função dos resultados obtidos nas simulações realizadas, conclui-se que o objetivo desse trabalho foi alcançado de maneira satisfatória, pois os resultados obtidos com o método desenvolvido nesse trabalho foram qualitativamente e quantitativamente bons, quando comparados com os resultados teóricos.
Title in English
Aplication of the hierarchical expansion method in the solution of the Navier-Stokes equations in two dimensions for compressible fluids at high speed.
Keywords in English
compressible flow
computational fluid mechanics
finite element method
Navier-Stokes equations
shock wave
Abstract in English
The Thesis develops a new application for the Hierarchical Function Expansion Method, proposed by Zienkiewics and Morgan (1983), for the solution of the Navier-Stokes equations for compressible fluids in two dimensions and in high velocity. This method is based on the finite elements method using the Petrov-Galerkin formulation, know as, SUPG (Streamline Upwind Petrov-Galerkin) developed by Brooks and Hughes (1982), and applied in conjunction with the expansion of the variables into hierarchical functions. To test and validate the numerical method proposed as well as the computational program developed some cases whose theoretical solution are known simulated. These cases are the following: continuity test; stability and convergence test; temperature step problem; and several oblique shocks. The objective of the last cases is basically to verify the capture of the shock wave by the method developed. The results obtained in the simulations of the cases performed with the proposed method were good both qualitatively and quantitatively when compared with the teorethical solutions. This allows us to conclude that the objective of this Thesis was satisfactorily reached.
 
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Publishing Date
2006-09-14
 
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