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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.3.2019.tde-20032019-151537
Documento
Autor
Nome completo
Nara Miranda Guimarães
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2018
Orientador
Banca examinadora
Martorano, Marcelo de Aquino (Presidente)
Toffoli, Samuel Marcio
Cuppari, Marcio Gustavo di Vernieri
Pallone, Eliria Maria de Jesus Agnolon
Pereira, Gilberto José
Título em português
Análise crítica da modelagem matemática do primeiro estágio da sinterização.
Palavras-chave em português
Método do campo de fases
Modelos matemáticos
Sinterização
Resumo em português
A sinterização do cobre ocorre através do transporte difusivo de matéria de regiões de alto para as de baixo potencial químico. Esse processo tem como força motriz a minimização da energia associada às interfaces. Na tentativa de quantificar o processo de sinterizaçao, diversos modelos analíticos foram desenvolvidos desde 1945. O presente trabalho teve como intuito implementar e validar um modelo matemático baseado no modelo de campo de fases ("phase field method") para simular o primeiro estágio do processo de sinterização. Para isso, um estudo termodinâmico detalhado foi realizado de modo a definir as equações a serem empregadas no modelo. Foi feita uma análise quantitativa (análise estatística) e qualitativamente (análise gráfica e pelo expoente do tempo) dos modelos analíticos teóricos comparando-os com os valores experimentais publicados em cinco artigos de grande relevância na área. A partir dos resultados estatísticos observou-se que o melhor mecanismo para descrever o processo de sinterização do cobre é o modelo combinado entre quatro dos seis principais modelos individuais. Os mecanismos de transporte de fase fictícia via evaporação-condensação e via difusão gasosa contribuem de maneira irrisória na sinterização do cobre, sendo por muitos autores desconsiderados. Foi verificado que a configuração inicial do metal, se na forma de esferas ou cilindros, modifica o processo de difusão dominante. Sendo que o efeito da difusão superficial é mais predominante nas esferas do que nos cilindros, consequentemente, o mecanismo combinado para a esferas inclui a difusão superficial, enquanto que o dos cilindros não. Na simulação em condições unidimensionais, o modelo foi capaz de impor as condições de equilíbrio termodinâmico local e de movimentar a interface no sentido contrário ao fluxo de lacunas. Sob condições bidimensionais, o mesmo impôs automaticamente a fração de lacunas de equilíbrio sob o efeito do raio de curvatura, responsável pela expansão ou retração do sólido/poro cilíndrico. Na simulação da formação do pescoço entre dois cilindros de cobre puro, observou-se um comportamento qualitativo consistente com o comportamento físico. A principal dificuldade encontrada na modelagem foi o tamanho da malha e o tempo de processamento computacional necessário. Para resolução destes dois aspectos, usou-se uma malha adaptativa e foi feita a paralelização em placa de vídeo do código computacional.
Título em inglês
Critical analysis of the mathematical modeling from the first stage of sintering.
Palavras-chave em inglês
Mathematical modeling
Phase field method
Sintering process
Resumo em inglês
Copper sintering occurs through a diffusive transport of matter from regions with high chemical potential to regions of low chemical potential. The driving force of this process is the minimization of the energy associated with the interfaces of the system. In an attempt to quantify the sintering process, several analytical models have been developed since 1945. The aim of the present work was to implement and validate a mathematical model based on the phase field model to simulate the first stage of sintering. A very detailed thermodynamic study was done in order to define which equations should me used in the computational model. As well as, the use of a quantitative (statistical analysis) and a qualitative analysis (graphical analysis and by the exponent of time) to compare the theoretical models with the experimental values published in five articles of great relevance in the area. From the statistical results it was observed that the best mechanism to describe the copper sintering is the combined model between the main individual models (lattice diffusion from surface, lattice diffusion from grain boundary, surface diffusion and grain boundary diffusion). The mechanisms of gas-phase transport via evaporation-condensation and gas diffusion contribute in a negligible way in copper sintering, considered irrelevant by many authors . It has been found that the initial configuration of the metal, whether in the form of spheres or cylinders, modifies the dominant diffusion mechanism. Since the effect of surface diffusion is more predominant in the spheres than in the cylinders, therefore the combined mechanism for the spheres includes surface diffusion, while the cylinders do not. With the computational modeling, some important mechanisms that occur during stage I of sintering were simulated. Simulations performed under unidimensional conditions indicated that the model is able to impose local thermodynamic equilibrium conditions and to move the interface in the opposite direction of the vacancies flow. When used to simulate the transport of vacancies under two-dimensional conditions, the model automatically imposed the fraction of equilibrium vacancies under the effect of the radius of curvature. This fraction results in a flow that causes the expansion or retraction of the solid / cylindrical pore, which was reproduced by the implemented model. The main difficulties found in the computational modeling were the size of the mesh and the computational processing time required. To solve these two aspects, an adaptive mesh was used and the parallelization of the computational code was done, which resulted in a significant reduction in the simulation time.
 
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Data de Publicação
2019-04-03
 
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