Durante a solidificação de ligas metálicas, a decantação de grãos equiaxiais pode causar: macrossegregação, mudança na posição da transição colunar-equiaxial e alteração no tamanho de grão equiaxial. O objetivo do presente trabalho é a implementação e análise de um modelo matemático para simular a solidificação sob efeito da decantação de grãos. Este modelo combina: (a) a técnica do autômato celular bi-dimensional em escala microscópica considerando a decantação de grãos, (b) um submodelo microscópico baseado em equações de conservação para simular os processos internos aos grãos e (c) um submodelo macroscópico também baseado em equações de conservação para simular os processos importantes da escala de tamanho macroscópica. Os submodelos macroscópico e microscópico compartilham informações correspondentes às suas escalas características de tamanho através de um método de acoplamento. O modelo matemático completo foi examinado inicialmente através da simulação de diversas situações idealizadas como: a decantação de uma esfera sólida, a decantação de um conjunto de esferas porosas e a decantação e solidificação simultânea de um grão dendrítico isolado e imerso em um líquido super-resfriado. Posteriormente, compararam-se os resultados do modelo para a solidificação isotérmica e para a solidificação unidirecional com resultados disponíveis na literatura obtidos por outros modelos numéricos e por técnicas experimentais. Os resultados do modelo mostraram que a decantação de grãos resulta nos seguintes efeitos no caso da solidificação unidirecional: variação de tamanho médio de grãos e macrossegregação ao longo do lingote e alteração ou até eliminação na posição da transição colunar-equiaxial.

During solidification of metallic alloys, the settling of equiaxed grains can cause macrosegregation, change the position of the columnar-to-equiaxed transition, and change the grain size of equiaxed grains. The objective of the present work is to implement and analyze a mathematical model to simulate the solidification under the effect of grain settling. The present model combines: (a) the cellular automaton technique in two dimensions applied in the microscopic lengthscale to account for the movement of grains; (b) a microscopic submodel based on conservation equations to simulate important phenomena occurring within the grains, and (c) a macroscopic submodel, also based on conservation equations, to simulate important phenomena of the macroscopic lengthscale. Using a strong coupling scheme, the macroscopic and microscopic submodels share important information specific to their typical lengthscales. The complete mathematical model was initially examined in several idealized conditions: the settling of a single solid sphere; the settling of a group of porous spheres; and the growth of a single dendritic grain settling in an undercooled liquid. The model was also used to simulate the isothermal solidification and the unidirectional solidification. For these cases, the outcome of the model was compared with experimental and calculated results available in the literature. For the unidirectional solidification, the model results showed that the settling of grains can cause a variation in the macrosegregation and grain size along the ingot and can change the position or even eliminate the columnar-to-equiaxed transition region.