Geralmente, o tempo de falha é modelado por uma distribuição contínua, como as distribuiçõesWeibull ou Gamma, por exemplo. Em cenários práticos, a coleta de dados frequentemente envolve o registro de informações em termos de contagens discretas, como o número de dias, ciclos, etc. Assim, a Distribuição Weibull Discreta é utilizada para modelar tais casos. Nesta tese, propõe-se um gráfico de controle Shewhart para monitorar a média de um processo Weibull Discreto. Embora a distribuição da soma de variáveis aleatórias Weibull Discretas não apresente uma forma fechada, sua determinação é possível por meio de um procedimento com uso de Cadeia de Markov, resultando na obtenção de limites de controle exatos. O average run length () é uma métrica para avaliar o desempenho do gráfico de controle, e regras suplementares de execução são incluídas para aprimorá-lo. Um exemplo numérico ilustra a aplicação do gráfico de controle proposto.

Usually, failure time is modeled by a continuous distribution as the Weibull or Gamma distributions, for example. In practical scenarios, data collection often involves recording information in terms of discrete counts, such as the number of days, cycles, etc. Thus, the Discrete Weibull distribution is used to model such cases. In this thesis, Shewhart control chart is proposed to monitor the mean of a Discrete Weibull process. Although the distribution of the sum of Discrete Weibull random variables does not present a closed form, its determination is possible by a Markov Chain procedure, which leads to getting the exact control limits. The Average Run Length () is a metric for evaluating control chart performance and supplementary run rules are included to improve it. A numerical example illustrates its application.