The purpose of this thesis is to compute and to evaluate the geoid model in the State of São Paulo from two methodologies (Stokes integral through the Fast Fourier Transform - FFT and Least Squares Collocation LSC). Another objective of this study is to verify the potentiality of GOCE-based. Therefore, a brief study about mathematical foundations and fundamentals of Physical Geodesy is carried out. Some features of the Global Geopotential Models (GGMs) are discussed, as well as an overview of the new gravimetric missions. A special attention is given to GOCE mission. The theory related to Stokes integral and Least Squares Collocation is also discussed in this work. The spectral decomposition was employed in the geoid models computation and the long wavelength component was represented by EGM2008 up to degree and order 150 and 360 and GOCE-based models up to 150. The models were compared in terms of geoid height residual and absolute and relative comparisons from GPS/leveling and the results show consistency between them. Also, a comparison in the mountain regions was carried out to verify the methodologies behavior in this area; the results showed that LSC is less consistent than FFT. Regarding GOCE-based models, 13 were tested, besides EGM2008. The evaluation was performed in terms of geoid height comparison obtained by GGMs over GPS/leveling and in terms of gravity disturbance. The evaluation shows that DIR _R3 and TIM_R3 presented more compatible results. The reason for the choice of São Paulo state is that there are a lot of geodetic activities and important engineering works that require the use of a height system. Furthermore, there are a lot of gravity and GPS/leveling data all around the state.

Esta tese tem como propósito o cálculo e a avaliação do modelo geoidal no Estado de São Paulo a partir da aplicação de duas metodologias (integral de Stokes por meio da Transformada Rápida de Fourier FFT e a colocação por mínimos quadrados Least Squares Collocation LSC). Outro objetivo deste trabalho é verificar a potencialidade dos mais recentes Modelos Globais do Geopotential (MGGs) baseados nos dados do satélite GOCE. Para tanto, um breve estudo é realizado sobre os fundamentos matemáticos e os da Geodésia Física. Algumas características dos MGGs são discutidas, bem como uma visão global das novas missões gravimétricas. Uma atenção especial é dada a missão do satélite GOCE. A teoria referente à integral de Stokes e a colocação por mínimos quadrados são outros temas discutidos no trabalho. A decomposição espectral foi empregada no cálculo dos modelos geoidais e a componente de longo comprimento de onda foi representada pelo modelo EGM2008 até grau e ordem 150 e 360 e aqueles baseados na missão GOCE até 150. Os modelos foram comparados entre si em termos do resíduo da altura geoidal e na forma absoluta e relativa por meio das estações GPS/RN. Os resultados apontaram consistência entre os modelos em termos de diferença média quadrática. Também foi realizado um estudo na região montanhosa a fim de verificar o comportamento das metodologias; os resultados mostraram que a LSC é menos consistente do que a FFT. No que diz respeito aos modelos baseados na missão GOCE, 13 foram testados, além do EGM2008. A avaliação foi realizada em termos da comparação da altura geoidal obtidas pelos MGGs com as estações GPS/nivelamento e em termos do distúrbio de gravidade. A avaliação mostra que os modelos DIR_R3 e TIM_R3 apresentaram os resultados mais compatíveis. A escolha do estado de São Paulo está relacionada à grande quantidade de trabalhos geodésicos e atividades na área da engenharia e que necessitam da utilização de um sistema altimétrico. Além disso, a grande quantidade de dados gravimétricos e de estações GPS/RN é mais uma justificativa para a realização do trabalho.