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Mémoire de Maîtrise
DOI
10.11606/D.3.2009.tde-02092009-100746
Document
Auteur
Nom complet
Alexandre Coutinho Lisboa
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2009
Directeur
Jury
Monteiro, Luiz Henrique Alves (Président)
Caldas, Iberê Luiz
Piqueira, José Roberto Castilho
Titre en portugais
Controle de caos em PLL de terceira ordem.
Mots-clés en portugais
Caos (sistemas dinâmicos)
Controle (teoria de sistemas e controle)
Rede de telecomunicações
Sistemas dinâmicos
Resumé en portugais
Inicialmente, apresentam-se características de dispositivos eletrônicos conhecidos como PLLs (phase-locked loops). PLLs são amplamente empregados para se extrair sinais de tempo em canais de comunicação e em aplicações nas quais se deseja controle automático de freqüência. O objeto principal é estudar PLLs analógicos descritos por uma equação diferencial ordinária de terceira ordem. Assim, deduzem-se condições de estabilidade assintótica e identifica-se um regime de caos conservativo, que ocorre sob certas combinações de valores de parâmetros. Três métodos de controle não-linear/caótico são então apresentados e aplicados. Os métodos são os seguintes: o Método de Pyragas via realimentação de variável de estado; o Método de Pyragas com atraso temporal na realimentação; e o Método de Sinha, o qual efetua o controle perturbando um parâmetro do sistema. Simulações numéricas são levadas a cabo a fim de ilustrar o comportamento dinâmico do sistema quando sujeito à ação desses métodos. Este trabalho termina com um estudo de uma rede formada por uma cadeia de PLLs. Condições para soluções síncronas, periódicas e caóticas (dissipativas e conservativas) são deduzidas para tal rede.
Titre en anglais
Control of chaos in third-order PLL.
Mots-clés en anglais
Chaos
Control of chaotic dynamics
Nonlinear dynamics
Phase-locked loops (PLLs)
PLL networks
Resumé en anglais
Firstly, features of electronic devices known as PLLs (Phase-Locked Loops) are presented. PLLs are widely employed to extract time signals in communication channels and in applications where automatic control of frequency is desired. The main goal is to study analog PLLs described by a third-order nonlinear ordinary differential equation. Thus, conditions for asymptotic stability are derived and a regime of conservative chaos occurring under certain combinations of parameter values is identified. Then, three methods of control of nonlinear/ chaotic dynamics are presented and applied. The methods are the following: the Pyragas method via feedback of state variable; the Pyragas method with time delay in the feedback; and the Sinhas method, which performs the control by disturbing a parameter of the system. Numerical simulations are accomplished in order to illustrate the dynamical behavior of the system when subjected to the action of these methods. This work ends with a study of a single-chain PLL network. Conditions for synchronous, periodic and chaotic (dissipative and conservative) solutions are derived for such a network.
 
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Date de Publication
2009-10-09
 
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