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Thèse de Doctorat
DOI
10.11606/T.3.2016.tde-04012016-164137
Document
Auteur
Nom complet
Alexandre Coutinho Lisboa
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2015
Directeur
Jury
Piqueira, José Roberto Castilho (Président)
Balthazar, Jose Manoel
Cruz, Jose Jaime da
Kassab Junior, Fuad
Macau, Elbert Einstein Nehrer
Titre en portugais
Controle quântico ótimo: fundamentos, aplicações e extensões da teoria.
Mots-clés en portugais
Controle ótimo
Controle quântico
Informação quântica
Mecânica quântica
Quantização
Resumé en portugais
Inicialmente, os conceitos fundamentais e a problemática básica subjacentes ao Controle de Sistemas Quânticos são apresentados, destacando-se, por exemplo, as questões físicas e dinâmicas envolvidas, os principais tipos e metodologias de controle no contexto quântico, bem como aplicações existentes e potenciais de Controle Quântico, muitas das quais situando-se na vanguarda da Ciência e da Tecnologia. Segue-se uma exposição do arcabouço teórico básico e do formalismo padrão da Mecânica Quântica, tendo em vista prover os elementos necessários à compreensão de sistemas quânticos, sua dinâmica e seu controle. O conceito de Controlabilidade é, então, apresentado no contexto de Sistemas Quânticos. Em seqüência, os fundamentos do Controle Quântico Ótimo são desenvolvidos como uma extensão da Teoria Clássica de Controle Ótimo, apresentando-se exemplos de aplicações. Ao problema da transferência de estados quânticos para um estado-alvo em tempo mínimo é devotada especial atenção, dada sua grande relevância em aplicações tecnológicas de ponta, como em Computação Quântica e Processamento de Informação Quântica. A partir de limitações físicas que são inerentes a qualquer sistema quântico, no tocante ao tempo mínimo necessário para que ocorra uma transição de estados, propõem-se Fatores de Mérito para quantificar a eficiência dos controles quânticos ótimos que minimizam o tempo de transferência de estados. Exemplos de aplicação, estudos teóricos e estudos de casos são levados a cabo para a definição dos Fatores de Mérito associados. Este trabalho termina com estudos relativos a uma possível formulação da Teoria de Controle Quântico Ótimo em termos de Integrais de Trajetória para o tratamento de sistemas quânticos contínuos, em especial, o controle espaço-temporal de partículas quânticas. Um possível emprego do Efeito Aharonov-Bohm é também discutido como estratégia de Controle Quântico.
Titre en anglais
Optimal quantum control : fundamentals , applications and extensions of the theory.
Mots-clés en anglais
Optimal control
Quantization
Quantum control
Quantum information
Quantum mechanics
Resumé en anglais
Firstly, the fundamental concepts and the basic issues concerning the Control of Quantum Systems are presented, highlighting, for example, related physical and dynamical questions, the main control types and methodologies in the quantum context, as well as current and potential applications of Quantum Control, many of them situated on the avant-garde of Science and Technology. Then follows an exposition of the basic theoretical framework and the standard formalism of Quantum Mechanics, whose aim is to provide the necessary elements for understanding quantum systems, quantum dynamics and control. The concept of Controlability is then presented in the context of Quantum Systems. Subsequently, the fundamental concepts of Quantum Optimal Control are developed as an extension of the Classical Optimal Control Theory, featuring some examples of application. To the problem of transfering quantum states to a certain target state at minimal time a special attention is devoted, having in mind its great relevance in state-of-art technological applications, e.g., Quantum Computation and Quantum Information Processing. From physical limitations that are inherent to any quantum systems, regarding the minimal time necessary to perform a state transition, one proposes Figures of Merit in order to quantify the efficiency of optimal quantum controls which minimize the state transfer time. Examples of applications, theoretical studies and case studies are carried out in order to define the associated Figures of Merit. This work ends with studies concerning a possible formulation of Optimal Quantum Control Theory in terms of Path Integrals for handling continuous quantum systems, particularly, the space-time control of quantum particles. A possible use of the Aharonov-Bohm Effect is also discussed as a Quantum Control strategy.
 
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Date de Publication
2016-01-13
 
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  • LISBOA, A. C., e PIQUEIRA, J. R. C. A disciplina "Teoria Quântica da Informação": experiência de criação e oferecimento no programa de pós-graduação em engenharia elétrica da EPUSP. In XXXIX Congresso Brasileiro de Educação em Engenharia, Blumenau-SC, 2011. Anais do XXXIX COBENGE.Blumenau-SC : Universidade Regional de Blumenau, 2011.
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