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Mémoire de Maîtrise
DOI
10.11606/D.3.2017.tde-17032017-100317
Document
Auteur
Nom complet
Fabio Barbieri
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2016
Directeur
Jury
Costa, Oswaldo Luiz do Valle (Président)
Oliveira, Alexandre de
Ribeiro, Celma de Oliveira
Titre en anglais
Linear systems with Markov jumps and multiplicative noises: the constrained total variance problem.
Mots-clés en anglais
Linear systems
Maximum variance
Optimal control
Portfolio optimization
Stochastic control
Resumé en anglais
In this work we study the stochastic optimal control problem of discrete-time linear systems subject to Markov jumps and multiplicative noises. We consider the multiperiod and finite time horizon optimization of a mean-variance cost function under a new criterion. In this new problem, we apply a constraint on the total output variance weighted by its risk parameter while maximizing the expected output. The optimal control law is obtained from a set of interconnected Riccati difference equations, extending previous results in the literature. The application of our results is exemplified by numerical simulations of a portfolio of stocks and a risk-free asset.
Titre en portugais
Sistemas lineares com saltos Markovianos e ruídos multiplicativos: o problema da variância total restrita.
Mots-clés en portugais
Controle estocástico
Controle ótimo
Investimentos (Otimização)
Sistemas lineares
Variância máxima
Resumé en portugais
Neste trabalho, estudamos o problema do controle ótimo estocástico de sistemas lineares em tempo discreto sujeitos a saltos Markovianos e ruídos multiplicativos. Consideramos a otimização multiperíodo, com horizonte de tempo finito, de um funcional da média-variância sob um novo critério. Neste novo problema, maximizamos o valor esperado da saída do sistema ao mesmo tempo em que limitamos a sua variância total ponderada pelo seu parâmetro de risco. A lei de controle ótima é obtida através de um conjunto de equações de diferenças de Riccati interconectadas, estendendo resultados anteriores da literatura. São apresentadas simulações numéricas para uma carteira de investimentos com ações e um ativo de risco para exemplificarmos a aplicação de nossos resultados.
 
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FabioBarbieriOrig16.pdf (929.00 Kbytes)
Date de Publication
2017-03-20
 
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