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Master's Dissertation
DOI
10.11606/D.3.2003.tde-18022004-233234
Document
Author
Full name
Carlos Nehemy Marmo
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2003
Supervisor
Committee
Piqueira, Jose Roberto Castilho (President)
Macau, Elbert Einstein Nehrer
Monteiro, Luiz Henrique Alves
Title in Portuguese
Sincronismo em redes mestre-escravo de via-única: estrela simples, cadeia simples e mista.
Keywords in Portuguese
bifurcações
PLL
redes mestre-escravo
sincronismo
sistemas dinâmicos
teoria da variedade central
Abstract in Portuguese
Neste trabalho, são estudados os problemas de sincronismo de fase nas redes mestre-escravo de via única (OWMS), nas topologias Estrela Simples, Cadeia Simples e mista, através da Teoria Qualitativa de Equações Diferenciais, com ênfase no Teorema da Variedade Central. Através da Teoria das Bifurcações, analisa-se o comportamento dinâmico das malhas de sincronismo de fase (PLL) de segunda ordem que compõem cada rede, frente às variações nos seus parâmetros constitutivos. São utilizadas duas funções de excitação muito comuns na prática: o degrau e a rampa de fase, aplicadas pelo nó mestre. Em cada caso, discute-se a existência e a estabilidade do estado síncrono. A existência de pontos de equilíbrio não-hiperbólicos, não permite uma aproximação linear, e nesses casos é aplicado o Teorema da Variedade Central. Através dessa rigorosa técnica de simplificação de sistemas dinâmicos é possível fazer uma aproximação homeomórfica em torno desses pontos, preservando a orientação no espaço de fases. Desse modo, é possível determinar, localmente, suas estabilidades.
Title in English
One-way master-slave synchronization networks: single star, single chain and mixed.
Keywords in English
bifurcation
center manifold theory
dynamical system
master-slave networks
phase-locked loops
syncronization
Abstract in English
This work presents stability analysis of the syncronous state for three types of one-way master-slave time distribution network topologies: single star, single chain and both of them, mixed. Using bifurcation theory, the dynamical behavior of second-order phase-locked loops employed to extract the syncronous state in each node is analyzed in function of the constitutive parameters. Two usual inputs, the step and the ramp phase pertubations, are supposed to appear in the master node and, in each case, the existence and stability of the syncronous state are studied. For parameter combinations resulting in non hyperbolic synchronous states, the linear approximation does not provide any information, even about the local behaviour of the system. In this case, the center manifold theorem permits the construction of an equivalent vector field representing the asymptotic behaviour of the original system in the neighborhood of these points. Thus, the local stability can be determined.
 
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CNM.pdf (426.08 Kbytes)
Publishing Date
2004-03-02
 
WARNING: The material described below relates to works resulting from this thesis or dissertation. The contents of these works are the author's responsibility.
  • MARMO, C. N., et al. Sincronismo em redes mestre-escravo: comparação de topologias. In XIV Congresso Brasileiro de Automática, Natal-RN, 2002. Anais do XIV Congresso Brasileiro de Automática. : Sociedade Brasileira de Automática, 2002.
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