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Master's Dissertation
DOI
10.11606/D.3.2011.tde-06052011-142814
Document
Author
Full name
Fernando Gonçalves de Almeida Neto
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2011
Supervisor
Committee
Nascimento, Vítor Heloiz (President)
Arjona Ramírez, Miguel
Duarte, Leonardo Tomazeli
Title in Portuguese
Análise de filtros digitais implementados em aritmética de ponto fixo usando cadeias de Markov.
Keywords in Portuguese
Cadeias de Markov
Filtros elétricos
Processamento digital de sinais
Abstract in Portuguese
Uma forma de se reduzir o custo (em termos tanto de área de chip quanto de consumo de energia) de algoritmos de processamento de sinais é empregar aritmética de ponto fixo, usando o menor número de bits possível para se representar as variáveis e coeficientes necessários. Com isso, consegue-se reduzir a complexidade do hardware, levando a economias de energia e de área de chip em circuitos dedicados. A escolha do nível de quantização a que cada variável deve ser submetida depende de se conhecer o efeito da quantização de cada variável nas saídas do sistema, o que pode ser conseguido através de simulações (em geral lentas) ou por métodos analíticos. Este documento propõe avanços a uma nova metodologia de análise de algoritmos para processamento digital de sinais implementados em aritmética de ponto fixo, usando modelos baseados em cadeias de Markov. As contribuições desta dissertação são as seguintes: Filtros IIR de primeira e de segunda ordem são analisados via cadeia de Markov, pressupondo que a entrada possui uma função densidade de probabilidade conhecida. O modelo é desenvolvido de forma geral, de forma que pode ser considerada uma função de densidade de probabilidade qualquer. A saída dos filtros é usada para definir os estados da cadeia. O modelo via cadeia de Markov para o coeficiente do algoritmo LMS unidimensional é estendido para entrada correlacionada. Nesse caso, os estados passam a ser descritos em termos do coeficiente e do da entrada anterior. Um exemplo assumido função de densidade de probabilidade de entrada gaussiana para o filtro adaptativo é apresentado.
Title in English
Analysis of fixed-point digital filters using Markov chains.
Keywords in English
Digital signal processing
Electrical filters
Markov chains
Abstract in English
The implementation cost of signal processing algorithms may be reduced by using fixed-point arithmetic with the smallest possible word-length for each variable or parameter. This allows the designer to reduce hardware complexity, leading to economy of energy and chip area in dedicated circuits. The choice of word-length depends on the determination of the effect at the output of the quantization of each variable, which may be obtained through simulations (generally slow) or through analytical methods. This document proposes new advances to a new analysis method for digital signal processing algorithms implemented in fixed-point arithmetic, based on Markov chain models. Our contributions are the following: A Markov chain model is used to study first and second order IIR filters for an known input density probability function. The model is general and can be applied for any probability function. We use the output of the filters to define the states of the Markov chain. The unidimensional LMS Markov chain model is extended to correlated input. The states are defined by a pair considering the coefficient and the previous input and an example assuming Gaussian-distributed input is presented.
 
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This document is only for private use for research and teaching activities. Reproduction for commercial use is forbidden. This rights cover the whole data about this document as well as its contents. Any uses or copies of this document in whole or in part must include the author's name.
Publishing Date
2011-05-19
 
WARNING: The material described below relates to works resulting from this thesis or dissertation. The contents of these works are the author's responsibility.
  • ALMEIDA NETO, F. G., NASCIMENTO, V. H., and BERMUDEZ, J. C. M. Applying Markov chains to calculate the probability of saturation in digital IIR filters. In International Telecommunications Symposium, Manaus, 2010. Proceedings of the 2010 International Telecommunications Symposium., 2010.
  • ALMEIDA NETO, F. G., NASCIMENTO, V. H., and SILVA, M. T. M. Reduced-Complexity Widely Linear Adaptive Estimation. In 7th International Symposium on Wireless Communication Systems, York, 2010. Proceedings of the 7th International Symposium on Wireless Communication Systems., 2010.
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