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Doctoral Thesis
DOI
10.11606/T.3.2006.tde-23112006-213336
Document
Author
Full name
Marcio Eisencraft
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2006
Supervisor
Committee
Baccalá, Luiz Antonio (President)
Caldas, Iberê Luiz
Macau, Elbert Einstein Nehrer
Piqueira, José Roberto Castilho
Tôrres, Leonardo Antônio Borges
Title in Portuguese
Contribuições da teoria da estimação para modulações digitais que utilizam sinais caóticos.
Keywords in Portuguese
Caos
Sinais caóticos
Sistemas de comunicação
Teoria da estimação
Abstract in Portuguese
Neste trabalho investiga-se o emprego de técnicas de estimação em sistemas de modulação digital que utilizam sinais caóticos. Inicialmente, aspectos básicos das teorias de sistemas não-lineares e de modulações digitais são revisitados seguidos de técnicas recentemente propostas de modulações digitais caóticas com receptores por correlação coerente, não-coerente e diferencial: o CSK (Chaos Shift Keying), o DCSK (Differential Chaos Shift Keying) e algumas de suas variantes, em especial o FM-DCSK (Frequency Modulated DCSK). Nessa descrição, utiliza-se a notação de equivalente passa-baixas de tempo discreto para facilitar a comparação com modulações digitais convencionais. Deduz-se o limite de Cramér-Rao para a estimação da condição inicial de órbitas caóticas em função de propriedades estatísticas do mapa que as gerou e descrevem-se dois estimadores para elas: o MLE (Maximum Likelihood Estimator) que se aplica a mapas com densidade invariante uniforme e o algoritmo de Viterbi para o qual se apresenta uma generalização a fim de aplicá-lo a uma classe maior de mapas. Por apresentar ganho de estimação maior na faixa de relação sinal-ruído de interesse, este último é utilizado em propostas de sistemas de modulação digital que utilizam estimação de órbitas para detectar o símbolo enviado: o ML-CSK (Maximum Likelihood CSK) modificado para poder usar mapas com densidade invariante não-uniforme, empregando um ou dois mapas e o ML-DCSK (Maximum Likelihood DCSK). Por simulação, avaliou-se o desempenho em termos de taxa de erro desses sistemas sob ruído branco aditivo gaussiano.
Title in English
Contributions of the estimation theory to digital modulations that use chaotic signals.
Keywords in English
Chaos
Chaotic signals
Communication systems
Estimation theory
Abstract in English
In this work, we investigate the use of estimation techniques to digital modulation systems that use chaotic signals. Initially, basic aspects of nonlinear systems and digital modulation theory are reviewed followed by currently proposed techniques of chaotic digital modulation with coherent, noncoherent and differential correlation receivers: CSK (Chaos Shift Keying), DCSK (Differential Chaos Shift Keying) and some of its variants in special FM-DCSK (Frequency Modulated DCSK). These systems are described using a discrete-time lowpass equivalent model to facilitate comparison with conventional digital modulation systems. We derive Cramér-Rao lower bounds for the estimation of the initial condition of chaotic orbits as a function of the statistical properties of the chaos generating map and describe two chaotic orbits estimators: the MLE (Maximum Likelihood Estimator) that applies only to maps with uniform invariant density and the Viterbi algorithm for which a generalization is presented that allows its application to a broader class of maps. Because of the larger estimation gains attained in the signal-to-noise ratio range of interest, the latter is used in proposed digital modulation systems that use orbit estimation to detect the transmitted symbol: ML-CSK (Maximum Likelihood CSK) modified to allow maps with nonuniform invariant density using one map or two maps and ML-DCSK (Maximum Likelihood DCSK). The performance of these systems in terms of symbol error rate is accessed via simulation under additive white gaussian noise perturbations.
 
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TeseEisencraft.pdf (1.36 Mbytes)
Publishing Date
2007-06-13
 
WARNING: The material described below relates to works resulting from this thesis or dissertation. The contents of these works are the author's responsibility.
  • EISENCRAFT, M, and BACCALÁ, L. A. The Cramer-Rao bound for initial conditions estimation of chaotic orbits [doi:10.1016/j.chaos.2006.10.067]. Chaos, Solitons and Fractals [online], 2008, vol. 38, p. 132-139.
  • EISENCRAFT, Marcio, Fanganiello, R. D., BACCALÁ, L. A. Synchronization of Discrete-Time Chaotic Systems in Bandlimited Channels [doi:10.1155/2009/207971]. Mathematical Problems in Engineering [online], 2009, vol. 2009, p. 207971.
  • BACCALÁ, L. A., and EISENCRAFT, Marcio. Estimating Chaotic Orbits Generated by Maps with Nonuniform Invariant Density. In 9th Experimental Chaos Conference, São José dos Campos, 2006. The 9th Experimental Chaos Conference - Sessions and Abstracts., 2006. Abstract.
  • EISENCRAFT, Márcio, and BACCALÁ, L. A. The Impact of the Lyapunov Number on the Cramér-Rao Lower Bound for the Estimation of Chaotic Signals. In International Workshop on Telecommunications, Santa Rita do Sapucai, MG, 2004. Proceedings., 2004.
  • EISENCRAFT, Marcio, e BACCALÁ, L. A. Estimating the Initial Condition of Chaotic Orbits: Performance Bounds. In IFAC CHAOS 06 1st Conference on Analysis and Control of Chaotic Systems, Reims, 2006. IFAC CHAOS 06 1st Conference on Analysis and Control of Chaotic Systems., 2006.
  • EISENCRAFT, Marcio, e BACCALÁ, L. A. Modulações digitais usando portadoras caóticas: uma análise comparativa. In SBRt 2007, Recife, 2007. XXV SIMPÓSIO BRASILEIRO DE TELECOMUNICAÇÕES., 2007.
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