Este trabalho é dedicado ao estudo da estabilidade de arcos, em regime elástico linear, submetidos a carregamentos conservativos. No Capítulo I, desenvolve-se a análise de alguns importantes trabalhos dos últimos 20 anos, sobre estabilidade de arcos, apresentando-se os seus procedimentos e principais resultados. O Capítulo 2 é dedicado aos estabelecimento de conceitos básicos do cálculo tensorial necessários para o desenvolvimento claro da teoria da elasticidade em coordenadas curvilíneas e sua aplicação na formulação variacional da teoria de barras curvas, apresentadas no Capítulo 3. O Capítulo 4 é dedicado à confecção de modelo matemático para o estudo da estabilidade de arco com geometria e carregamentos conservativos quaisquer, envolvendo o estabelecimento da trajetória fundamental de equilíbrio, a determinação da carga crítica e o estabelecimento da trajetória pós-crítica na vizinhança da carga crítica. A formulação adotada é a lagrangiana, a discretização do problema é feita pelo método dos elementos finitos, e as equações não lineares de equilíbrio são resolvidas por uma combinação dos métodos das perturbações e de Newton-Raphson.

This paper deals with the stability of arches in a linear-elastic condition under conservative loads. In Chapter 1, the analysis of some important papers on arch stability written during the last 20 years is developed, together with a presentation of their procedures and main results. Chapter 2 establishes some basic concepts of tensorial calculus, required for the clear development of the elasticity theory on curvilinear coordinates and its application to the variational formulation of the curved beams theory, which are presented in Chapter 3. In Chapter 4, a mathematical model for the study of the stability of arches with any geometry and any conservative loading is presented; it involves the establishment of the fundamental equilibrium trajectory, the determination of the critical loading and the establishment of the post critical trajectory near the critical loading. The Lagrangean formulation is adopted, the problem discretization is made by the finite element method, and the nonlinear equilibrium equations are solved through a combination of the perturbation and the Newton-Raphson methods.