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Doctoral Thesis
DOI
10.11606/T.3.2016.tde-24082016-080545
Document
Author
Full name
Jorge Carvalho Costa
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2015
Supervisor
Committee
Pimenta, Paulo de Mattos (President)
Barros, Felício Bruzzi
Fernandes, Carlos Manuel Tiago Tavares
Gay Neto, Alfredo
Proenca, Sergio Persival Baroncini
Title in English
Essential boundary and interface conditions in the meshless analysis of shells.
Keywords in English
Meshless methods
Multi-region problems
Nitsche's method
Shear deformable shells
Shells
Abstract in English
Meshless methods provide a highly continuous approximation field, convenient for thin structures like shells. Nevertheless, the lack of Kronecker Delta property makes the formulation of essential boundary conditions not straightforward, as the trial and test fields cannot be tailored to boundary values. Similar problem arise when different approximation regions must be joined, in a multi-region problem, such as kinks, folds or joints. This work presents three approaches to impose both kinematic conditions: the well known Lagrange Multiplier method, used since the beginning of the Element Free Galerkin method; a pure penalty approach; and the recently rediscovered alternative of Nitsche's Method. We use the EFG discretization technique for thick Reissner-Mindlin shells and adapt the weak form as to separate displacement and rotational degrees of freedom and obtain suitable and separate stabilization parameters. This approach enables the modeling of discontinuous shells and local refinement on multi-region problems.
Title in Portuguese
Condições essenciais de contorno e interface na análise de cascas com métodos sem malha.
Keywords in Portuguese
Cascas (Engenharia)
Cisalhamento
Método de Nitsche
Métodos sem malha
Problemas multi-regiões
Abstract in Portuguese
Métodos sem malha geram campos de aproximação com alta continuidade, convenientes para estruturas finas como cascas. No entanto, a ausência da propriedade de Delta de Kronecker dificulta a formulação de condições essenciais de contorno, já que os campos de aproximação e teste não podem ser moldados aos valores de contorno. Um problema similar aparece quando diferentes regiões de aproximação precisam ser juntadas em um problema multi-regiões como dobras, vincos ou junções. Este trabalho apresenta três métodos de imposição ambas condições cinemáticas: o já conhecido método dos multiplicadores de Lagrange, usado desde o começo do método de Galekin sem elementos (EFG); uma abordagem de penalidade pura; e o recentemente redescoberto método de Nitsche. Nós usamos a técnica de discretização com EFG para cascas espessas de Reissner-Mindlin e adaptamos a forma fraca de forma a separar graus de liberdade de deslocamento e rotação e obter coeficientes de estabilização diferentes e apropriados. Essa abordagem permite a modelagem de cascas discontínuas e o refinamento local em problemas multi-regiões.
 
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Publishing Date
2016-08-24
 
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