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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.3.2013.tde-26122013-150059
Documento
Autor
Nome completo
Henrique Campelo Gomes
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2013
Orientador
Banca examinadora
Pimenta, Paulo de Mattos (Presidente)
Buscaglia, Gustavo Carlos
Coutinho, Alvaro Luiz Gayoso de Azeredo
Lyra, Paulo Roberto Maciel
Nishimoto, Kazuo
Título em português
Método dos elementos finitos com fronteiras imersas aplicado a problemas de dinâmica dos fluidos e interação fluido-estrutura.
Palavras-chave em português
Dinâmica dos fluidos
Fronteiras imersas
Interação fluido-estrutura
Método dos elementos finitos
Resumo em português
Este trabalho pode ser dividido em três etapas principais. Inicialmente é proposta uma formulação estabilizada do método dos elementos finitos (MEF) para solução de problemas de escoamento incompressível governado pela equação de Navier-Stokes. Esta formulação foi implementada em um código computacional e testada através de diversos exemplos numéricos. Alguns elementos finitos com diferentes pares de função de interpolação da velocidade e pressão, consagrados na literatura, e também elementos finitos menos populares, foram investigados e seus resultados e performance comparados. A segunda etapa consiste na formulação do problema estrutural. Buscou-se por uma formulação dinâmica, não linear, capaz de simular movimentos complexos de estruturas sujeitas a grandes deslocamentos e grandes deformações durante longos intervalos de tempo. A etapa final deste trabalho é a proposição de um método para solução de problemas de Interação Fluido Estrutura (IFE) que utiliza o conceito de fronteiras imersas como alternativa a abordagens ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) clássicas. Elementos Finitos Generalizados, juntamente com Multiplicadores de Lagrange, são utilizados para prover descontinuidade nos campos de velocidade e pressão do fluido ao longo da interface com a estrutura. O acoplamento dos dois problemas é realizado utilizando um método implícito e alternado (staggered scheme), que possui a vantagem de permitir, facilmente, a implementação de códigos computacionais desenvolvidos para resolver isoladamente o problema fluido e/ou estrutural.
Título em inglês
The finite element method with immersed boundaries applied to fluid dynamics and fluid-structure interaction problems.
Palavras-chave em inglês
Finite element method
Fluid dynamics
Fluid-structure interaction
Immersed boundaries
Resumo em inglês
This work is divided in three parts. Initially, it is presented a stabilized Finite Element Method formulation to solve fluid flow problems governed by the incompressible Navier-Stokes Equations. This formulation was implemented in a computer code and validated throughout several numeric simulations. Some well-known finite elements with different pairs of velocity/pressure approximations, as well as some other less popular elements, were investigated and their performance compared. The second part describes the Structural Problem formulation. This formulation is able to simulate nonlinear dynamic problems involving large displacements and finite strains during long period of time. In the final part of this work, it is proposed a Fluid-Structure Interaction method based on an immersed interface approach in opposition to classical ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) approaches. Generalized Finite Elements, together with Lagrange Multipliers, are used to provide velocity and pressure discontinuities on the fluid domain across the immersed interface. To couple both fluid and structural problems, an implicit staggered scheme is adopted, which allows the easy implementation of already developed black box computer codes.
 
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Data de Publicação
2014-01-10
 
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