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Doctoral Thesis
DOI
10.11606/T.3.2019.tde-08022019-095113
Document
Author
Full name
Fábio Cunha Lofrano
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2018
Supervisor
Committee
Morita, Dione Mari (President)
Manfredini, Sidneide
Hachich, Waldemar Coelho
Souza, Podalyro Amaral de
Wendland, Edson Cezar
Title in Portuguese
Escoamento em meios porosos: um modelo analítico não darciano baseado no princípio da entropia máxima.
Keywords in Portuguese
Distribuição de velocidades
Entropia
Equações de Navier-Stokes
Escoamento (Modelos)
Meios porosos
Teoria da informação
Abstract in Portuguese
A variedade dos meios porosos é evidente na pluralidade de seus usos. Não por acaso, a avaliação dos escoamentos que neles sucedem é comum a diversos campos de conhecimento. Avanços nas técnicas experimentais e numéricas têm sido observados recentemente. No entanto, progressos posteriores no assunto encontram-se condicionados à evolução da contraparte teórica. Em virtude disso, no presente estudo, foi desenvolvido um modelo analítico para o escoamento em meios porosos. Este modelo se baseia no princípio da entropia máxima (PEM), advindo da teoria da informação. Por meio dele, foi possível a determinação estatística das velocidades locais de um fluido e puderam ser deduzidas expressões embasadas nas Equações de Navier-Stokes, tais quais as Leis de Darcy, de Forchheimer e a Equação de Darcy-Weisbach. Ele permitiu, também, a atribuição de significados físicos mais precisos para grandezas intervenientes no escoamento em meios porosos, como o número de Reynolds e o coeficiente de permeabilidade intrínseca. Dele emergiu, ainda, o parâmetro de entropia, modelador da distribuição de velocidades, capaz de delimitar os regimes de escoamento e que viabiliza a conexão entre a micro e a macroescala do problema. Verificou-se uma grande aderência do modelo proposto a resultados obtidos em escala de bancada, piloto e real, constantes na literatura científica. Por essas razões e pelo fato de o modelo proposto ter como base um número bastante reduzido de premissas, conclui-se que ele é geral e robusto, sendo aplicável às mais distintas áreas que requeiram uma descrição analítica do escoamento em meios porosos.
Title in English
Flow through porous media: a non-darcian analytic model based on the Principle of Maximum Entropy.
Keywords in English
Analytical models
Fluid flow
Porous media
Principle of maximum entropy
Velocity distribution
Abstract in English
Given the wide-ranging uses of porous media, it is no coincidence that several distinct fields of knowledge require analysis and evaluation of flows occurring therein. Recent advances in this area have included experimental and numerical techniques. However, further developments in the subject are conditioned to (and held back by) the evolution in its theoretical counterpart. As a result, this study proposes a new analytical model for the flow through porous media, based on information theory's principle of maximum entropy (POME). The proposed model allows for the statistical determination of a fluid's local velocities. Further, it also permits the deduction of expressions based on the Navier-Stokes Equations, such as Darcy's and Forchheimer's Laws and the Darcy-Weisbach Equation. It bestows more precise physical meanings to the quantities typically involved in the flow through porous media, such as the Reynolds number and the intrinsic permeability coefficient, as well. Furthermore, the proposed model introduces an entropy parameter, which represents the statistical distribution of velocities and is capable of delimiting flow regimes. This parameter also permits a clear connection between both micro and macro scales of the problem. The proposed model showed great adherence to bench, pilot and real scale results found in scientific literature. For these reasons, and due to its reduced number of premises, the proposed model is concluded to be general and robust, and that it can be applied to countless areas in which an analytical description of flow through porous media is required.
 
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Publishing Date
2019-02-08
 
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