As montanhas-russas são as atrações mais populares dos parques de diversões. O projeto mecânico de uma montanha-russa compreende diversas áreas da engenharia, entre elas a dinâmica, a análise estrutural e a geometria computacional. O projeto geométrico de uma montanha-russa busca determinar as formas e as posições das entidades que representam o seu circuito - essencialmente os trilhos e os suportes -, consistindo portanto no passo inicial para a completa modelagem de um equipamento. A localização das entidades geométricas que compõem um circuito se dá a partir de um sistema referencial móvel, localizado sobre uma curva de referência. A contribuição deste trabalho consiste na dedução de um sistema referencial adequado ao projeto de montanhas-russas, mas também ao de autoestradas e de ferrovias, para todas as situações em que se deseja manter as forças laterais resultantes nulas e assim evitar o risco de capotamento. Esse sistema referencial é utilizado para a modelagem de dois tipos de circuitos: (1) o que deriva da própria natureza do sistema referencial (circuitos nos quais a a força lateral resultante é nula) e (2), circuitos onde o ângulo de rolagem dos trilhos é imposto. Este trabalho apresenta uma comparação entre os diferentes tipos de representação de curvas, incluindo aquelas escolhidas, as NURBS (Non Uniform Rational Basis Spline). Os sistemas referenciais de curvas mais comuns estabelecem uma base para a dedução de um sistema adaptado ao projeto de montanhas-russas. Exemplos de circuitos são gerados segundo os dois métodos propostos e as acelerações resultantes são então discutidas.

Roller coasters are the most popular attractions of amusement parks. The mechanical design of a roller coaster comprises several areas of engineering, including dynamics, structural analysis and computational geometry. The geometric design of a roller coaster aims to determine the shapes and positions of the entities that represent the roller coaster circuit - essentially the rails and the supports -, thus constituting the initial step for complete modeling of an equipment. The positioning of the geometric entities which make up a circuit takes place in a mobile coordinate system, located on a reference curve. The present study proposes a new mobile coordinate system suitable for roller coasters, but also for motorways and railroads, for situations in which it is desired to keep resulting lateral forces null and thus avoid the risk of a rollover. This reference system is used for the modeling of two types of circuits: (1) one which derives from the very nature of the coordinate system (null lateral force circuits) and (2), one in which the orientation of the track is arbitrarily defined. This study presents a comparison among the different types of curve representation, including those used, NURBS (Non Uniform Rational Basis Spline). The most common coordinate systems of curves provide a basis for the deduction of the project-oriented coordinate system. Examples of circuits are generated according to the two proposed methods and the resulting acceleration are then discussed.