Construímos um modelo de caráter probabilístico para a embriogênese e a diferenciação celular, baseado nas redes genéticas, aleatoriamente conectadas, e no processo de criticalidade auto-organizada. Estudamos redes com 3, 4, 5, 10, 20, 30, 64 e 128 genes para as quais fizemos um levantamento do perfil da distribuição populacional da diversidade de atratores, e avaliamos a frequência com que foram gerados. Obtivemos resultados exatos para redes com 3 e 4 genes. Para redes maiores, foram obtidos resultados quantitativos através de varreduras aleatórias. Construímos autômatos de pilha de areia não direcionais, numa rede quadrada (L POT.2), e determinamos os máximos populacionais a eles associados para L=3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Mostramos que os parâmetros do Caenorhabidits elegans, cuja historia desenvolvimental e bem conhecida, são compatíveis com o modelo proposto.

A probalistic model for Embriogenesis and Cellular Diferentiation, has been constructed, based on the random genetic networks and the self organized criticality process. Networks with 3, 4, 5, 10, 20, 30, 64, 128 genes were studied. A survey of the population distribution profile was made and their frequency of generation were evaluated. We obtained exact results for nets with 3 and 4 genes. Quantitative results were obtained for the larger ones by means of random scanning. We constructed a undirected sand pile model in a square net (L POT.2) and determined the population maxima for L = 3, 4, 5, 6, 7, 8 and 9. We showed that parameters for Caenorhabidits elegans, that has a well known developmental story, are in agreement with the proposed model.