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Doctoral Thesis
DOI
10.11606/T.43.1998.tde-25022014-154840
Document
Author
Full name
Mauricio Borges Bouabci
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 1998
Supervisor
Committee
Carneiro, Carlos Eugenio Imbassahy (President)
Ferreira Neto, Sabino José
Henriques, Vera Bohomoletz
Onody, Roberto Nicolau
Wreszinski, Walter Felipe
Title in Portuguese
Algoritmos de Cluster e Percolação
Keywords in Portuguese
Algoritmos de cluster
Física da matéria condensada
Modelo de Blume Capel
Modelos de percolação
Abstract in Portuguese
O objetivo principal deste trabalho é o de investigar relações entre mapeamentos de modelos de spin em modelos de percolação e a existência de algoritmos de cluster capazes de simular de forma eficiente o modelo. Apresentamos um mapeamento do modelo de Blume-Capel em um modelo de percolação que permite reobter um algoritmo proposto anteriormente por nós através de uma prova de balanço detalhado, o que abre a possibilidade de descrevermos todo o diagrama de fases do modelo em termos de propriedades dos clusters formados. Isto é particularmente interessante, já que o modelo possui um ponto tricrítico, nunca antes analisado em termos de propriedades de percolação. Encontramos também um mapeamento para o modelo de Ashkin-Teller, e através dos algoritmos de cluster resultantes investigamos a possibilidade de existência de uma fase de Baxter Assimétrica. Analisamos também questões relacionadas ao comportamento de tamanho finito de sistemas que apresentam transições de fase de primeira ordem assimétricas. Finalmente, o algoritmo de cluster desenvolvido para o modelo de Blume-CapeI é também generalizado: de forma a podermos aplicá-lo ao estudo do modelo de Blume-Emery-Griffiths.
Title in English
Cluster Algorithms Percolation
Keywords in English
Blume Capel model
Cluster algorithms
Condensed matter physics
Percolation models
Abstract in English
The main goal of this work is to investigate relations between mappings of spin models into percolation models and the possibility of devising an efficient cluster algorithm to simulate the model. We present a mapping of the Blume-Capel model into a percolation model that results in a cluster algorithm proposed previously by us through a detailed balance proof, enabling us to describe the whole phase-diagram in terms of cluster properties. This is particularly appealing, since the model has a tricritical point, a feature not yet analysed in terms of percolation properties. We present also a mapping for the Ashkin-Teller model, and using the obtained cluster algorithms we analyse the possibility of existence of the Asymmetric Baxter phase. We also address questions related to the finite-size behavior of systems in asymmetric first-order phase transitions. Finally, the cluster algorithm developed for the Blume-Capel model is generalized to the study of the Blume-Emery-Griffiths model.
 
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Publishing Date
2014-02-26
 
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