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Mémoire de Maîtrise
DOI
https://doi.org/10.11606/D.43.2001.tde-03062021-174957
Document
Auteur
Nom complet
Dariel Mazzoni Maranhão
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2001
Directeur
Jury
Prado, Carmen Pimentel Cintra do (Président)
Caldas, Ibere Luiz
Viana, Ricardo Luiz
Titre en portugais
Caracterização topológica de atratores : o circuito de Chua
Mots-clés en portugais
CAOS (SISTEMAS DINÂMICOS)
DINÂMICA SIMBÓLICA
MATÉRIA CONDENSADA
Resumé en portugais
Neste trabalho a dinâmica presente no sistema de equações diferenciais que descrevem o circuito de Chua é caracterizado através de uma análise topológica para dois atratores presentes neste circuito: o atrator espiral e o atrator conhecido como "double-scroll". Iniciamos estudando a simetria existente nas equações que definem o circuito, suas consequências no diagrama de bifurcações e na bacia de atração de três outros atratores coexistentes no circuito. Aplicamos diferentes técnicas de localização de órbitas periódicas instáveis e construímos mapas de primeiro retorno, codificando simbolicamente os conjuntos de órbitas periódicas instáveis imersas nos atratores espiral e "double-scroll". Esses conjuntos de órbitas periódicas são organizadas hierarquicamente através de sua representação em planos simbólicos. O estudo do conjunto de órbitas periódicas indentificadas no atrator espiral, juntamente com mapas de primeiro retorno, indicam a existência de uma órbita homoclínica na evolução dinâmica do circuito de Chua. Propomos também modelos geométricos para o fluxo que gera cada um dos atratores e apresentamos moldes topológicos consistentes com esses modelos. Os moldes topológicos foram testados através da comparação de um invariante topológico, o número de elos. O número de elos obtido diretamente das órbitas extraídas do atrator concorda, em ambos os casos, com aquele obtido a partir das órbitas previstas pelo molde topológico
Titre en anglais
Topological characterization of attractors: the Chua circuit
Mots-clés en anglais
CHAOS (DYNAMIC SYSTEMS)
CONDENSED MATTER
SYMBOLIC DYNAMICS
Resumé en anglais
Topological characterization of attractors: the Chua circuit
 
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2001Maranhao.pdf (63.06 Mbytes)
Date de Publication
2021-06-03
 
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  • MARANHÃO, D. M., e PRADO, C. P. C. Evolution of chaos in the Matsumoto-Chua circuit: a symbolic dynamics approach. Brazilian Journal of Physics, 2005, vol. 31, nº 1, p. 162-169.
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