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Master's Dissertation
DOI
10.11606/D.43.2015.tde-03072015-145107
Document
Author
Full name
Laura Raquel Rado Díaz
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2015
Supervisor
Committee
Abdalla, Elcio (President)
Jakel, Christian Dieter
Santos, Antonio Lima
Title in English
Conformal Invariance and Liouville Field Theory
Keywords in English
Analytic Continuation
Conformal Field Theory
Liouville Field Theory
Time-like Liouville Theory
Wess-Zumino-Witten model.
Abstract in English
In this work, we make a brief review of the Conformal Field Theory in two dimensions,in order to understand some basic definitions in the study of the Liouville Field Theory, which has many application in theoretical physics like string theory, general relativity and supersymmetric gauge field theories. In particular, we focus on the analytic continuation of the Liouville Field Theory, context in which an interesting relation with the Chern-Simons Theory arises as an extension of its well-known relation with the Wess-Zumino-Witten model. Thus, calculating correlation functions by using the complex solutions of the Liouville Theory will be crucial aim in this work in order to test the consistency of this analytic continuation. We will consider as an application the time-like version of the Liouville Theory, which has several applications in holographic quantum cosmology and in studying tachyon condensates. Finally, we calculate the three-point function for the Wess-Zumino-Witten model for the standard Kac-Moody level k > 2 and the particular case 0 < k < 2, the latter has an interpretation in time-dependent scenarios for string theory. Here we will find an analogue relation we find by comparing the correlation function of the time-like and space-like Liouville Field Theory.
Title in Portuguese
Invariância Conforme e Teoria de Campo de Liouville
Keywords in Portuguese
Continuação Analítica ,Teoria de Liouville Time-like
Modelo de Wess-Zumino-Witten.
Teoria de Campo Conforme
Teoria de Campo de Liouville
Abstract in Portuguese
Neste trabalho, nós fazemos uma breve revisão da Teoria de Campo Conforme em duas dimensões, a fim de entender algumas denições básicas do estudo da Teoria de Campo de Liouville, que tem muitas aplicações em física teórica como a teoria das cordas, a relatividade geral e teorias de campo de calibre supersimétricas. Em particular, vamos nos concentrar sobre a continuação analítica da Teoria de Campo de Liouville, contexto no qual uma interessante relação com a Teoria de Chern-Simons surge como uma extensão de sua relação conhecida com o modelo de Wess-Zumino-Witten. Assim, o cálculo das funções de correlação usando as soluções complexas da Teoria Liouville será o objectivo fundamental neste trabalho, a fim de testar a consistência da continuação analítica. Vamos considerar como uma aplicação a versão time-like da Teoria de Liouville, que tem várias aplicações em cosmologia quântica holográfica e no estudo de condensados de tachyon. Finalmente, calculamos a função de três pontos para o modelo de Wess-Zumino-Witten no nível de Kac-Moody k > 2 e o caso particular 0 < k < 2, este último tem uma interpretação em cenários dependentes do tempo para a teoria das cordas. Aqui nós vamos encontrar uma relação análoga ao que temos para a função de correlação do space-like e time-like na Teoria de Campo de Liouville.
 
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Laura_diss.pdf (1.40 Mbytes)
Publishing Date
2015-07-08
 
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