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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.43.2008.tde-09052008-095040
Documento
Autor
Nome completo
Hedhio Luiz Francisco da Luz
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2008
Orientador
Banca examinadora
Tomio, Lauro (Presidente)
Martinelli, Marcelo
Yamashita, Marcelo Takeshi
Título em português
Sistemas não-lineares aplicados a condensados atômicos com interações dependentes do tempo.
Palavras-chave em português
Condensação de Bose-Einstein
Crank-Nicolson
Equação de Gross-Pitaevskii
Simulação numérica.
Sólitons
Resumo em português
No presente trabalho foi estudada a dinâmica de um sistema de muitas partículas no regime de temperaturas ultra-baixas. Realizamos um estudo dinâmico de sistemas condensados bidimensionais em uma rede óptica não-linear em uma direção e também na presença de uma armadilha harmônica assimétrica. Investigamos alguns aspectos sobre a estabilização e propagação de sólitons em condensados de Bose-Einstein. O colapso da função de onda é evitado pela não-linearidade periódica dissipativa, no caso de um meio com campo de fundo positivo (com sistemas atômicos atrativos). A variação adiabática do comprimento de espalhamento de fundo leva a existência de sólitons de onda de matéria metaestáveis. Um sóliton dissipativo pode existir no meio atrativo bidimensional (2D) com uma não-linearidade periódica unidimensional (1D), quando um mecanismo de alimentação atômica é utilizado. Um sóliton estável pode existir no caso de condensados repulsivos, em um campo de fundo negativo, com uma armadilha harmônica em uma direção e uma rede óptica não-linear na outra direção. Os resultados inteiramente numéricos, para a equação de Gross-Pitaevskii 2D, confirmam as simulações da abordagem variacional.
Título em inglês
Nonlinear systems applied to atomic condensates with time-dependent interactions.
Palavras-chave em inglês
Bose-Einstein condensation
Crank-Nicolson
Gross-Pitaevskii equation
Numerical simulation.
Solitons
Resumo em inglês
In this work the dynamics of a system of many particles in a ultra-low temperature regime was studied. We performed a dynamic study of two-dimensional condensate systems into a nonlinear optical lattice in one direction and also in the presence of an asymmetrical harmonic trap. We investigated some aspects of the stabilization and spread of solitons in a Bose-Einstein condensate. In the case of positive background field media (with attractive atomic systems), the collapse of the wave-packet is arrested by the dissipative periodic nonlinearity. The adiabatic variation of the background scattering length leads to metastable matter-wave solitons. When the atom feeding mechanism is used, a dissipative soliton can exist in an attractive bidimensional (2D) media with unidimensional (1D) periodic nonlinearity. In the case of repulsive condensates, with a negative background field, a stable soliton may exist when we have an harmonic trap in one direction and a nonlinear optical lattice in the other. Variational approach simulations are confirmed by full numerical results for the 2D Gross-Pitaevskii equation.
 
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Dhedhio.pdf (6.77 Mbytes)
Data de Publicação
2008-05-12
 
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