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Doctoral Thesis
DOI
10.11606/T.43.2004.tde-11032014-165201
Document
Author
Full name
Marcos Antonio Anacleto
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2004
Supervisor
Committee
Gomes, Marcelo Otavio Caminha (President)
Brandt, Fernando Tadeu Caldeira
Nascimento, Jose Roberto Soares do
Natale, Adriano Antonio
Rivelles, Victor de Oliveira
Title in Portuguese
Correção não-comutativa para o efeito Aharonov-Bohm: uma abordagem da teoria quântica de campos
Keywords in Portuguese
Efeito Aharonov-Bohm
Teoria Chern-Simons
Teoria de campos
Abstract in Portuguese
Estudamos as teorias não-relativísticas e não-comutativas de campos de spin zero e l/2 acoplado minimamente com o campo ele Chern-Simons em 2+ 1 dimensões. Na situação comutativa o modelo escalar foi usado para simular o efeito Aharonov-Bohrn na abordagem da teoria de campos. Na teoria escalar verificamos que, contrariamente ao resultado comutativo, a inclusão ele urna auto--interação quártica do campo escalar não ó necessária para garantir a renormalização ultravioleta do modelo. Entretanto, para obter um limite comutativo analítico a presença ele uma auto-interação quártica é exigida. Mostramos para o caso ele partículas ele spin 1/2 que a contribuição em um laço para a matriz ele espalhamento contendo o termo de Pauli é puramente não--planar. O termo de Pauli desempenha a mesma função ela auto-interação quártica como no caso escalar. Para valores pequenos do parâmetro da não--comutatividade determinamos as correções para o espalhamento Aharonov-Bohm e provamos que, até ordem de um laço, os modelos são livres de singularidades ultravioleta/infravermelha.
Title in English
Non-commutative correction Aharanov-Bohm Effect Quantum Field Theory Approach
Keywords in English
Aharonov-Bohm effect
Chern-Simons theory
Field theory
Abstract in English
We study noncommutative nonrelativistic theories of spin 0 and 1/2 field coupled to thc Chern-Sirnons field in 2+1 dimensions. In the commutative situation the scalar model has been used to simulate the Aharonov-Bohm effect in the field theory context. We verified that, contrarily to the commutative result, the inclusion of a quartic self-interaction of the scalar field is not necessary to secure the ultraviolet renormalization of the model. However, to obtain a smooth commutative limit the presence of a quartic gauge invariant self-interaction is required. For the case of spin 1/2 particles we show that the one-loop contributions to the that scattering matrix the which contain the Pauli's term are purely nonplanar. Thc Pauli's term plays the same role of a quartic self-interaction in the scalar case. For small values of the noncommutative parameter we fix the corrections to the Aharonov-Bohm scattering and prove that up to one-loop the models are free from dangerous infrared/ultraviolet divergences.
 
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46181Anacleto.pdf (2.85 Mbytes)
Publishing Date
2014-03-12
 
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