Motivated by the possible applications that a better understanding of consciousness might bring, we follow Tononi's idea and calculate analytically a complexity index for a disordered system. Utilizing the information geometry formulation of integrated information theory, and by restricting our analysis to bipartitions of the system, we calculate the geometric integrated information index for the model we call Little-Sherrington-Kirkpatrick, a synchronous dynamics version of the SK spin-glass model with quenched Gaussian interactions. The effects of partitioning are taken into account by introducing site dilution. We show that this complexity index can be used to rank the three phases of the system in terms of its complexity, and make an analysis on how it changes when we vary the partitioning of the system. Finally, by approximating the dynamics near-equilibrium, we briefly analyze the behavior of the geometric integrated information index out of equilibrium.

Motivados pelas possiveis aplicações que um melhor entendimento da consciência pode trazer, seguimos a ideia de Tononi e calculamos analiticamente um índice de complexidade para um sistema desordenado. Utilizando a formulação de geometria da informação para a teoria de informação integrada, e restringindo nossa análise a bipartições do sistema, nós calculamos o índice de informação integrada geométrico para o modelo que chamamos de Little-Sherrington-Kirkpatrick, uma versão com dinâmica síncrona do modelo SK de vidro de spin com interações Gaussianas temperadas. Os efeitos de particionamento foram levados em conta introduzindo diluição de sítios. Mostramos que esse índice de complexidade pode ser usado para classificar as três fases do sistema em termos de sua complexidade e, fazemos uma análise de como ele muda quando variamos o particionamento do sistema. Finalmente, aproximando a dinâmica próxima do equilíbrio, analisamos brevemente o comportamento do índice de informação integrada fora do equilíbrio.