Nessa tese de doutorado apresentamos um estudo da estrutura eletronica de materiais isolantes topologicos. A teoria fundamental dos isolantes topologicos foi abordada atraves de invariantes topologicos Z2, assim como os seus metodos para o calculo desses invariantes topologicos e as consequencias da topologia de bandas nao-trivial. Assim como as propriedades atomisticas e energeticas, as propriedades eletronicas de alguns isolantes topologicos foram calculadas atraves de metodos de primeiros principios baseados na Teoria do Funcional da Densidade. Apresentamos nessa tese o estudo de quatro sistemas de interesse fisico: (1) Em isolantes topologicos do tipo Bi2Se3 e Bi2Te3 com falhas de empilhamentos, encontramos que o Bi2Te3 com falhas de empilhamentos apresentam estados metalicos na regiao do defeito; (2) Na interface Bi2Se3/GaAs com tratamento de Se na regiao do GaAs, encontramos que a interacao entre o cone de Dirac do Bi2Se3 com a banda de valencia do GaAs abre um gap de energia no ponto ; (3) Em nanoestradas de germaneno imersas em germanano com interfaces zigzag, encontramos que a partir de uma largura critica podemos observar o efeito Hall quantico de spin; e (4) nas ligas desordenadas hexagonais de SixGe1-x em duas dimensoes, o sistema desordenado compartilha a mesma topologia de bandas do siliceno e do germaneno, enquanto que a liga ordenada Si0.5Ge0.5 e um isolante trivial. As estruturas eletronicas desses sistemas foram investigadas no intuito de entender as consequencias fisicas da topologia de bandas nao-trivial nos estados de Bloch de bulk e de superficies/interfaces.

In this doctoral thesis we present a study of the electronic structure of topological insulators materials. The fundamental theory of topological insulators was addressed through the Z2 topological invariants, as well as their methods to calculate these topological invariants and the consequences of non-trivial band topology. Just as atomistic and energetic properties, the electronic properties of some topological insulators were calculated using first-principles methods based upon Density Functional Theory. We present in this thesis the study of four systems of physical interest: (1) In topological insulators like Bi2Se3 and Bi2Te3 with stacking faults, we found that the Bi2Te3 with stacking faults presents metallic states in the region of the defect; (2) For Bi2Se3/GaAs interface with Se-treatment in the GaAs region, we found that the interaction between the Dirac cone of the Bi2Se3 and the valence band of the GaAs opens a bandgap at the -point; (3) In germanene nanoroads embedded on germanane with zigzag interfaces/edge, we found that from a critical width we can observe the quantum spin Hall effect; and (4) For SixGe1x two-dimensional hexagonal disordered alloy, the system shares the same non-trivial band topology of the silicene and germanene, while the ordered alloy Si0.5Ge0.5 is a trivial insulator. The electronic structures of these systems were investigated in order to understand the physical consequences of non-trivial band topology in the bulk and surfaces/interfaces Bloch states.