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Doctoral Thesis
DOI
10.11606/T.43.2009.tde-17082009-092359
Document
Author
Full name
Olexandr Zhydenko
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2009
Supervisor
Committee
Abdalla, Elcio (President)
Saa, Alberto Vazquez
Sodre Junior, Laerte
Sotomayor, Patricio Aníbal Letelier
Zanchin, Vilson Tonin
Title in Portuguese
Perturbações lineares de buracos negros: estabilidade, modos quase-normais e caudas
Keywords in Portuguese
Buracos negros
Estabilidade
Modos quase-normais
Soluções numéricas
Abstract in Portuguese
Buracos negros têm as suas oscilações próprias, que são chamadas modos quase-normais. As oscilações próprias de buracos negros astrofísicos podem ser observadas no futuro mais próximo com a ajuda de detectores de ondas gravitacionais. Os modos quase-normais são também muito importantes no contexto de teste da estabilidade de objetos negros, da correspondência anti-deSitter/ Teoria Campos Conformes (AdS/CFT) e nas teorias em dimensões mais altas, como os cenários de mundo-brana e teoria das cordas. Esta tese revê um numero de trabalhos, que fornecem um estudo completo do espectro quase normal de grande classe de buracos negros em quatro e mais altas dimensões para campos de vários spins e perturbações gravitacionais. Foi estudada numericamente a dependência dos modos quase-normais sobre um numero de fatores, como a presença da constante cosmológica, o parâmetro de Gauss-Bonnet ou o a éter no espaco-tempo, a dependência do espectro sobre os parâmetros do buraco negro e os campos em consideração. Pela analise do espectro quase-normal, foi estudada a estabilidade de buracos negros Reissner-Nordstrom-de Sitter em dimensões mais altas, buracos negros de Kaluza-Klein com horizontes esmagados, buracos negros de Gauss-Bonnet e cordas negras. Uma atenção especial foi prestada à evolução de campos massivos no contexto de vários buracos negros. Foram considerados os seus toques quase-normais e as caudas de tempo tardio. Alem disso, foram apresentadas duas novas técnicas numéricas: uma generalização da melhora de Nollert para do método de Frobenius para problemas em dimensões mais altas e um método qualitativamente novo, que permite calcular freqüências quase-normais de buracos negros, cujas métricas não são conhecidas analiticamente. Também foi considerada uma possibilidade da construção do análogo acústico do buraco negro de Schwarzschild.
Title in English
Linear pertubations of black roles: stability, quasi-normal modes and tails
Keywords in English
Black roles
Numerical soluttions
Quasi-normal modes
Stability
Abstract in English
Black holes have their proper oscillations, which are called the quasi-normal modes. The proper oscillations of astrophysical black holes can be observed in the nearest future with the help of gravitational wave detectors. Quasi-normal modes are also very important in the context of testing of the stability of black objects, the anti-de Sitter/ Conformal Field Theory (AdS/CFT) correspondence and in higher dimensional theories, such as the brane-world scenarios and string theory. This dissertation reviews a number of works, which provide a thorough study of the quasi-normal spectrum of a wide class of black holes in four and higher dimensions for fields of various spin and gravitational perturbations. We have studied numerically the dependance of the quasi-normal modes on a number of factors, such as the presence of the cosmological constant, the Gauss-Bonnet parameter or the aether in the space-time, the dependance of the spectrum on parameters of the black hole and fields under consideration. By the analysis of the quasi-normal spectrum, we have studied the stability of higher dimensional Reissner-Nordstr¨om-de Sitter black holes, Kaluza-Klein black holes with squashed horizons, Gauss-Bonnet black holes and black strings. Special attention is paid to the evolution of massive fields in the background of various black holes. We have considered their quasi-normal ringing and the late-time tails. In addition, we present two new numerical techniques: a generalisation of the Nollert improvement of the Frobenius method for higher dimensional problems and a qualitatively new method, which allows to calculate quasi-normal frequencies for black holes, which metrics are not known analytically. Also we considered a possibility of construction of the acoustic analogue of the Schwarzschild black hole.
 
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tese.pdf (3.30 Mbytes)
Publishing Date
2009-08-28
 
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