We employ different extensions of the mean-field Maier-Saupe model with discrete orientational states to study the phase behavior of statistical models for nematogenic mixtures. More specifically, we study two problems: (i) dilution effects on liquid crystals and (ii) binary mixtures of nematogens and dipolar nanoparticles. For the dilution problem, the phase behavior of the systems is investigated in terms of the strength of the isotropic interaction between anisotropic objects, as well as the degree of biaxiality and the concentration of those units. We obtain phase diagrams with isotropic phases and stable biaxial and uniaxial nematic structures, various phase coexistences, many types of critical and multicritical behavior, such as ordinary vapor-liquid critical points, critical end points, and tricritical points, as well as distinct Landau-like multicritical points. For the problem involving dipolar nanoparticles, we have an extra parameter, the strength of the interaction between objects of different nature. We obtain phase diagrams with reentrant biaxial structures, ordinary dipolar-richdipolar-poor critical points, tricritical points, Landau multicritical points, and various other types of critical behavior. We present a perturbative calculation to study the effects produced in the liquid-crystal host when doping with small amounts of dipolar particles. For both problems, our results widen the possibilities of relating the phenomenological coefficients of the Landaude Gennes expansion to microscopic parameters, allowing an improved interpretation of theoretical fittings to experimental data.

Empregamos diferentes extensões do modelo Maier-Saupe de campo médio com estados de orientação discretos para estudar o comportamento de fase de modelos estatísticos para misturas nematogênicas. Especificamente, estudamos dois problemas: (i) efeitos de diluição em cristais líquidos e (ii) misturas binárias de nematógenos e nanopartículas dipolares. No problema da diluição, o comportamento de fase dos sistemas é investigado em termos da interação isotrópica entre objetos anisotrópicos, bem como do grau de biaxialidade e da concentração dessas unidades. Obtemos diagramas com fases isotrópicas e estruturas nemáticas biaxiais e uniaxiais estáveis, várias coexistências de fase, muitos tipos de comportamento crítico e multicrítico, como pontos críticos comuns de vapor-líquido, pontos críticos terminais e pontos tricríticos, bem como distintos pontos multicríticos de Landau. No problema envolvendo nanopartículas dipolares, temos um parâmetro extra, a interação entre objetos de diferentes naturezas. Obtemos diagramas de fase com estruturas biaxiais reentrantes, pontos críticos comuns entre fases ricas e pobres em dipolos, pontos tricríticos, pontos multicríticos de Landau e vários outros tipos de comportamento crítico. Apresentamos um cálculo perturbativo para estudar os efeitos produzidos no cristal líquido hospedeiro ao dopá-lo com pequenas quantidades de partículas dipolares. Para ambos os problemas, nossos resultados ampliam as possibilidades de relacionar os coeficientes fenomenológicos da expansão de Landaude Gennes a parâmetros microscópicos, permitindo uma melhor interpretação dos ajustes teóricos aos dados experimentais.