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Mémoire de Maîtrise
DOI
10.11606/D.43.2015.tde-24092015-141004
Document
Auteur
Nom complet
Gustavo Rodrigues Romano Soares
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2015
Directeur
Jury
Abdalla, Elcio (Président)
Matsas, George Emanuel Avraam
Mendes, Carlos Molina
Titre en portugais
Tópicos da correspondência fluido gravidade em espaços planos
Mots-clés en portugais
Correspondência Fluido Gravidade
Gravitação
Mecânica dos Fluidos
Resumé en portugais
Nesta dissertação estudamos alguns aspectos da correspondência fluido/gravitação aplicada ao espaço plano em coordenadas de Rindler ingoing. Nosso principal objetivo é estudar o efeito de transformações de Ehlers e simetrias das equações de Einstein no contexto da correspondência fluido/gravitação. Para isso, fazemos uma revisão dos aspectos principais da Relatividade Geral e da Hidrodinâmica, os quais serão empregados ao longo do texto. Damos bastante atenção ao desenvolvimento de um método que permite encontrar soluções da equações de Einstein por meio de uma expansão em derivadas, o qual sera utilizado posteriormente para gerar uma solução-base sobre a qual aplicaremos transformações de Ehlers. Nós mostramos que a métrica de um espaçotempo plano em coordenadas de Rindler ingoing está relacionada a um espaçotempo de Taub por meio de uma transformação de Ehlers e nós utilizamos um método em que nós resolvemos a equação de Killing perturbativamente na expansão no parâmetro $\epsilon$. Os resultados obtidos com este método não são inteiramente conclusivos, de modo que faz-se necessária uma futura investigação.
Titre en anglais
Topics of fluid/gravity correspondence in flat spaces
Mots-clés en anglais
Fluid Mechanics
Fluid/gravity correspondence
Gravitation
Resumé en anglais
In this dissertation we study some aspects of the fluid/gravity correspondence applied to flat space in ingoing Rindler coordinates. Our main goal is to study the effect of Ehlers transformations and symmetries of the Einstein equations in the context of fluid/gravity correspondence. To do so, we review the main aspects of General Relativity and Hydrodynamics which will be employed throughout the text. We devote significant attention to a method that allows us to find solutions to the Einstein equations that by performing a derivative expansion, which will be utilized afterwards to generate our seed solution, upon which we later apply the Ehlers transformations. We show that the metric of flat spacetime in ingoing Rindler coordinates is related to a Taub spacetime by an Ehlers transformation and we utilize an approach in which we solve the Killing equation perturbatively in a parameter expansion. The results obtained by using this approach are not entirely conclusive, and further investigation is still required.
 
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diss_gustavo.pdf (541.77 Kbytes)
Date de Publication
2015-10-05
 
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