Estudamos a termodinâmica de condensados de Bose-Einstein confinados usando dois ensembles estatísticos: grande-canônico e canônico. Quando nós temos um sistema ar- madilhado, o conceito de limite termodinâmico é diferente em relação ao caso homogê- neo, assim nós temos que uma melhor desrição física do sistema com poucas partículas é feita pelo ensemble canônico. Primeiro, nós reproduzimos a teoria grande canônica não interagente, mas agora incluindo as correções de tamanho finito e, seguindo a mesma ideia, em outras situações, com o gás de Bose fracamente interagente. Depois seguindo a mesma ideia só que agora no ensemble canônico, inicialmente reproduzindo os cálcu- los padrões não interagentes, depois, nós apresentamos uma teoria canônica fracamente interagente usando o tratamento perturbativo. Como uma aplicação, nós estudamos os gases diluídos confinados em diferentes potenciais externos.

We study the thermodynamics of confined Bose-Einstein condensates using two sta- tistical ensembles: grand canonical and canonical. When we have a trapped system, the concept of the thermodynamic limit is different concerning the homogeneous case - and for this, for a better physical description of a system with a small number of particles, we use the canonical ensemble. First, we reproduced the non-interacting grand canonical theory but now include the finite-size corrections and follow the same procedure, in other situations, with a weakly interacting Bose gas. Second, we do the same idea but now in the canonical ensemble, initially reproducing the standard non-interacting calculations, and after, we present a weakly interacting canonical theory using the perturbative treat- ment.