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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.43.2008.tde-26082008-093457
Documento
Autor
Nome completo
William Remo Pedroso Conti
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2008
Orientador
Banca examinadora
Marchetti, Domingos Humberto Urbano (Presidente)
Cordaro, Paulo Domingos
Wreszinski, Walter Felipe
Título em português
Teorema Central do Limite para o modelo O(N) de Heisenberg hierárquico na criticalidade e o papel do limite N -> infinito na dinâmica dos zeros de Lee-Yang
Palavras-chave em português
equações a derivadas parciais
grupo de renormalização
mapeamento conforme
trajetória crítica
zeros de Lee-Yang
Resumo em português
Neste trabalho estabelecemos o Teorema Central do Limite para o modelo O(N) de Heisenberg hierárquico na criticalidade via equação a derivadas parciais no limite N -> infinito. Por simplicidade consideramos apenas o caso d = 4, sendo o teorema também válido para d > 4. Pelo estudo de uma dada equação a derivadas parciais (EDP) determinamos a temperatura inversa crítica do modelo esférico hierárquico contínuo para um d > 2 qualquer, havendo conexão entre criticalidade e o ponto fixo da EDP. Por meio de uma análise geométrica da trajetória crítica obtemos informações sobre a dinâmica e distribuição dos zeros de Lee-Yang.
Título em inglês
Central Limit Theorem for the hierarchical O(N) Heisenberg model at criticality and the role of the N -> infinity limit for the Lee-Yang zeros´s dynamics
Palavras-chave em inglês
conformal mapping
critical trajectory
Lee-Yang zeros
partial differential equations
renormalization group
Resumo em inglês
In this work we stablish the Central Limit Theorem for the hierarchical O(N) Heisenberg model at criticality via partial differential equation in the limit N -> infinity. For simplicity we only treat the d = 4 case but the theorem is still valid for d > 4. By studying a given partial differential equation (PDE) we determine for any d > 2 the critical inverse temperature of the continuum hierarchical spherical model, and we show a connection between criticality and the fixed point of PDE. By means of a geometric analysis of the critical trajectory we obtain some informations about Lee-Yang zeros´s dynamics and distribution.
 
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mestrado_wrpconti.pdf (1.09 Mbytes)
Data de Publicação
2008-09-16
 
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