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Master's Dissertation
DOI
10.11606/D.43.2011.tde-30092011-144321
Document
Author
Full name
Maycon de Sousa Araújo
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2011
Supervisor
Committee
Prado, Carmen Pimentel Cintra do (President)
Castro, Tania Tome Martins de
Iglesias, José Roberto
Title in Portuguese
Mudança de opinião em redes complexas: aproximação de campo médio para o modelo Sznajd
Keywords in Portuguese
Consenso
Equação mestra
Modelo Sznajd complexo
Opinião
Sede de Barabási-Albert
Abstract in Portuguese
Esta dissertação discutirá, com uma abordagem predominantemente analítica, aspectos em aberto do Modelo Sznajd e de algumas de suas variantes. Apresentaremos uma equação mestra que descreve a evolução de opiniões para o modelo e estudaremos seus estados estacionários numa aproximação de campo médio. Mostraremos que esta simples abordagem é suficientemente para descrever seu comportamento qualitativo. A introdução de ruído à dinâmica do modelo também é analisada. Observa-se, neste caso, a existência de uma transição de fase entre um estado onde há um candidato majoritário (estado ordenado) e um estado onde todas as opiniões coexistem com aproximadamente o mesmo número de eleitores (estado desordenado), dependendo da intensidade desse ruído. Resultados de simulações de Monte Carlo numa rede de Barabási-Albert apresentam boa concordância quando confrontadas com resultados analíticos.
Title in English
Opinion dynamics in complex networks: mean-field approximation to Sznajd model
Keywords in English
Barabási-Albert network
Complex Sznajd model
Consenses
Master equation
Opinion
Abstract in English
This work discusses, mainly with an analytical approach, the Sznajd Model and some of its variants. We propose a master equation that describes the evolution of opinions in the model, studying its possible steady states in a mean-field approximation. We show that this approach, although very simple, is enough to describe the qualitative behavior of the model. The introduction of noise in the dynamics is also studied in detail. In this case we show that there is a phase transition between an state in which a single candidate has the majority of the votes (ordered phase) and another one where the votes are well distributed among all the candidates (disordered phase), depending on the level of noise. Monte Carlo simulations in a Barabási-Albert network show good agreement with the analytical results.
 
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mayconaraujo.pdf (2.52 Mbytes)
Publishing Date
2011-11-18
 
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