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Doctoral Thesis
DOI
10.11606/T.43.2013.tde-30102014-145624
Document
Author
Full name
Paulo Henrique Flose Reimberg
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2013
Supervisor
Committee
Abramo, Luis Raul Weber (President)
Barata, Joao Carlos Alves
Matsas, George Emanuel Avraam
Pereira, Thiago dos Santos
Saa, Alberto Vazquez
Title in Portuguese
Aspectos físico-matemáticos no tratamento de lentes gravitacionais sobre a radiação cósmica de fundo
Keywords in Portuguese
Funções de Bessel
Geometria diferencial
Lentes gravitacionais
Radiação de fundo
Relatividade
Abstract in Portuguese
A hierarquia de equações de Boltzmann que descreve a temperatura e polarização da radiação cósmica de fundo ´e tratada no espaço das posições. Mostramos neste formalismo que temperatura e polarização podem ser descritas como medias dos termos de fonte ponderados por probabilidades associadas a um problema de voos aleatórios. Decorre da estrutura geral da hierarquia que se pode fazer uma expansão da temperatura e polarização em termos do numero de espalhamentos ocorridos durante a recombinação. Incorporamos o efeito de lentes gravitacionais sobre a radiação cósmica de fundo tirando proveito da estrutura das equações no espaço das posições. Mostraremos que o efeito ´e incorporado através de correções aos coeficientes da decomposição angular dos campos de temperatura e polarização. Para descrever o efeito de lentes gravitacionais fazemos uma revisão sobre resultados formais da teoria e apresentamos uma derivação de equações centrais em espaços-tempo arbitrários.
Title in English
Physical mathematical aspects on the treatment of gravitational lensing on the cosmic microwave background
Keywords in English
Bessel´s functions
Cosmic microwave background
Differencial geometry
Gravitational lensing
Relativity
Abstract in English
The Boltzmann hierarchy describing the temperature and polarization of the cosmic microwave background is presented in a position space formalism. We show that temperature and polarization can be described in terms of averages over source terms weighted by probabilities densities that appear in problems of random flights. The temperature and polarization signals can be expanded in terms of the number of scatterings photons suffered during the recombination. The gravitational lensing effects are incorporated over the free-propagation phase of the CMB photons. This effect can be included in the position space formalism as a correction to the expansion coefficients of the temperature and polarization fields. The bases of the theory of gravitational lensing are also presented and a rederivation of the central equations of the theory in arbitrary spacetimes is here developed.
 
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tese.pdf (2.84 Mbytes)
Publishing Date
2014-10-30
 
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