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Disertación de Maestría
DOI
Documento
Autor
Nombre completo
Carlos Henrique Silva Alcantara
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Paulo, 2019
Director
Tribunal
Gorodski, Claudio (Presidente)
Freire, Igor Leite
Leão, Rafael de Freitas
Título en portugués
O método do referencial móvel e sistemas diferenciais exteriores
Palabras clave en portugués
Fórmula de Gauss-Bonnet
Referenciais móveis
Teoria de Cartan-Kähler
Resumen en portugués
Nesse trabalho, estudamos o método do referencial móvel e sistemas diferenciais exteriores. Estabelecemos resultados de Geometria Riemanniana via referenciais móveis e com essa linguagem introduzimos o Teorema de Gauss-Bonnet-Chern e apresentamos uma adaptação da demonstração original de S.-S. Chern presente no artigo A simple intrinsic proof of the Gauss-Bonnet formula for closed Riemannian manifolds. Ao abordar aspectos da teoria de Cartan-Kähler, codificamos as ideias oriundas dos referenciais móveis em sistemas diferenciais exteriores e mostramos algumas aplicações à Geometria Riemanniana.
Título en inglés
Moving frames and exterior differential systtems.
Palabras clave en inglés
Cartan-Kähler theory
Gauss-Bonnet formula
Moving frames
Resumen en inglés
In this work, we study the method of moving frame and exterior differential systems. We set up results of Riemannian Geometry via moving frames and with this language we introduce the Gauss-Bonnet-Chern Theorem and present an adaptation of the original proof of S.-S. Chern in the article A simple intrinsic proof of the Gauss-Bonnet formula for closed Riemannian manifolds. In discussing aspects of Cartan-Kählers theory, we encode the ideas from moving frames into exterior differential systems and use this tool in Riemannian Geometry.
 
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diss_corrigida.pdf (769.88 Kbytes)
Fecha de Publicación
2019-10-02
 
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