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Mémoire de Maîtrise
DOI
10.11606/D.45.2018.tde-04042018-132823
Document
Auteur
Nom complet
Ivo Terek Couto
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2018
Directeur
Jury
Lymberopoulos, Alexandre (Président)
Manfio, Fernando
Ribeiro, Pedro Lauridsen
Titre en portugais
Caracterizações de subvariedades marginalmente aprisionadas em formas espaciais
Mots-clés en portugais
Geometria Lorentziana
Relatividade geral
Superfícies marginalmente aprisionadas
Resumé en portugais
Neste trabalho, estudamos as subvariedades das formas espaciais pseudo-Riemannianas M^n_v(c) com vetor curvatura média de tipo luz, chamadas marginalmente aprisionadas, explorando as relações desta condição (motivada pela Física) com várias outras hipóteses de caráter geométrico, como lambda-isotropia, presença de nulidade relativa e invariância por um certo grupo de transformações de Lorentz. Em particular, apresentamos vários resultados de classificação e rigidez de superfícies marginalmente aprisionadas nos espaços de Lorentz-Minkowski L^4, de Sitter S^4_1 e anti-de Sitter H^4_1 nestes contextos, adaptando e generalizando resultados de alguns artigos.
Titre en anglais
Characterizations of marginally trapped submanifolds in space-forms
Mots-clés en anglais
General relativity
Lorentz geometry
Marginally trapped surfaces
Resumé en anglais
In this work, we study the submanifolds of pseudo-Riemannian space forms M^n_v(c) with lightlike mean curvature vector, called marginally trapped, exploring the relations of this condition (motivated by Physics) with several other assumptions of geometric character, such as \lambda-isotropy, presence of relative nullity and invariance by a certain group of Lorentz transformations. In particular, we prove several ridigity and classification results for marginally trapped surfaces in Lorentz-Minkowski space L^4, de Sitter space S^4_1 and anti-de Sitter space H^4_1 in these settings, adapting and generalizing results from several papers.
 
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diss.pdf (1.10 Mbytes)
Date de Publication
2018-04-16
 
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