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Thèse de Doctorat
DOI
10.11606/T.45.2008.tde-05082008-164858
Document
Auteur
Nom complet
David Pires Dias
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2008
Directeur
Jury
Melo, Severino Toscano do Rego (Président)
Bianconi, Ricardo
Fernandez, Carlos Eduardo Duran
Silva, Antonio Roberto da
Vicens, Fernando Raul Abadie
Titre en portugais
O caráter de Chern-Connes para C*-sistemas dinâmicos calculado em algumas álgebras de operadores pseudodiferenciais
Mots-clés en portugais
C*-álgebras geradas por operadores pseudodiferenciais.
Caráter de Chern-Connes
Geometria não-comutativa
Resumé en portugais
Dado um C$^*$-sistema dinâmico $(A, G, \alpha)$ define-se um homomorfismo, denominado de caráter de Chern-Connes, que leva elementos de $K_0(A) \oplus K_1(A)$, grupos de K-teoria da C$^*$-álgebra $A$, em $H_{\mathbb}^*(G)$, anel da cohomologia real de deRham do grupo de Lie $G$. Utilizando essa definição, nós calculamos explicitamente esse homomorfismo para os exemplos $(\overline{\Psi_^0(S^1)}, S^1, \alpha)$ e $(\overline{\Psi_^0(S^2)}, SO(3), \alpha)$, onde $\overline{\Psi_^0(M)}$ denota a C$^*$-álgebra gerada pelos operadores pseudodiferenciais clássicos de ordem zero da variedade $M$ e $\alpha$ a ação de conjugação pela representação regular (translações).
Titre en anglais
The C*-dynamical system Chern-Connes character computed in some pseudodifferential operators algebras
Mots-clés en anglais
C*-algebras generated by pseudodifferential operators.
Chern-Connes character
Noncommutative Geometry
Resumé en anglais
Given a C$^*$-dynamical system $(A, G, \alpha)$ one defines a homomorphism, called the Chern-Connes character, that take an element in $K_0(A) \oplus K_1(A)$, the K-theory groups of the C$^*$-algebra $A$, and maps it into $H_{\mathbb}^*(G)$, the real deRham cohomology ring of $G$. We explictly compute this homomorphism for the examples $(\overline{\Psi_^0(S^1)}, S^1, \alpha)$ and $(\overline{\Psi_^0(S^2)}, SO(3), \alpha)$, where $\overline{\Psi_^0(M)}$ denotes the C$^*$-álgebra gene\-rated by the classical pseudodifferential operators of zero order in the manifold $M$ and $\alpha$ the action of conjugation by the regular representation (translations).
 
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TeseCorpo.pdf (577.63 Kbytes)
Date de Publication
2008-09-16
 
AVERTISSEMENT: Apprenez ce que sont des œvres dérivées cliquant ici.
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